कम्प्युटर मा संख्या को प्रतिनिधित्व। कम्प्युटर मेमोरी मा पूर्णाङ्कहरुको र वास्तविक संख्या को प्रतिनिधित्व

कहिल्यै मेरो जीवनमा लाग्यो छ जो कसैले "फाइदा" वा प्रणाली प्रशासकलाई बन्न कि, वा बस धेरै लिंक गर्न कम्प्युटर प्रविधि, को मा संख्या को प्रतिनिधित्व कसरी ज्ञान कम्प्युटर मेमोरी, बिल्कुल आवश्यक छ। आखिर, यस्तो एसेम्बलर रूपमा यो कम-स्तर कार्यक्रम भाषाहरू आधारमा। त्यसैले, आज हामी कम्प्युटर मा संख्या को प्रतिनिधित्व विचार र स्मृति कक्षहरू तिनीहरूलाई राख्दै।

संकेतन

तपाईं यो लेख पढ्दै हुनुहुन्छ भने, तपाईंले शायद पहिले नै यो बारे थाहा छ, तर दोहरो लायक छ। व्यक्तिगत कम्प्युटर मा सबै डेटा बाइनरी भण्डार छन् नम्बर प्रणाली। यो कुनै पनि नम्बर तपाईं zeros र व्यक्तिहरूलाई बनेको छ कि उपयुक्त फारम, पेश गर्नुपर्छ।

फारम बुझ्ने कम्प्युटरमा दशमलव संख्या हाम्रो लागि बानी हस्तान्तरण गर्न, तपाईँले तल वर्णन अल्गोरिदम प्रयोग गर्नुपर्छ। विशेष क्यालकुलेटर पनि छन्।

यसैले, बाइनरी प्रणाली मा संख्या राख्न आदेश, तपाईं हाम्रो चुनिएको मूल्य लिन र 2 कि पछि गरेर विभाजित गर्न आवश्यक, हामी परिणाम र शेष प्राप्त (0 वा 1)। परिणाम 2 फेरि विभाजन र अवशेषहरु सम्झिन। परिणाम पनि हुनेछ रूपमा 0 वा 1 त्यसपछि हामी तिनीहरूलाई प्राप्त गरेका रूपमा, अन्तिम मूल्य र उल्टो क्रममा रहलपहल लेख्न यो प्रक्रिया लामो बारम्बार गर्नुपर्छ।

त्यो संख्या को कम्प्युटर प्रतिनिधित्व मा के भइरहेको छ ठीक छ। कुनै पनि नम्बर बाइनरी फारम भण्डार, र त्यसपछि स्मृति कक्ष लिन।

स्मृति

तपाईं पहिले नै न्यूनतम जानकारी एकाइ जान्नुपर्छ रूपमा 1 बिट छ। हामीले देख्यौं, कम्प्युटर मा संख्या को प्रतिनिधित्व बाइनरी ढाँचामा ठाउँ लिन्छ। 1 वा 0 - तसर्थ, स्मृति प्रत्येक बिट एक मूल्य कब्जा गरिएको छ।

भण्डारणको लागि ठूलो संख्या को सेल प्रयोग। प्रत्येक एकाइ जानकारी 8 बिट समावेश गर्दछ। तसर्थ, हामी प्रत्येक स्मृति खण्ड मा न्यूनतम मूल्य 1 हुन वा आठ-बाइट बाइनरी संख्या हुन सक्छ भन्ने निष्कर्षमा पुग्न सक्छौं।

सम्पूर्ण

अन्तमा हामी एक कम्प्युटर मा डाटा को प्रत्यक्ष नियुक्ति गर्न पायो। उल्लेख रूपमा, पहिलो कुरा प्रोसेसर एक बाइनरी स्वरूप जानकारी अनुवाद, र त्यसपछि मात्र स्मृति आवंटन।

हामी कम्प्युटर मा पूर्णाङ्कहरुको प्रतिनिधित्व छ जो साधारण विकल्प, सुरु गर्नेछौं। पीसी स्मृति प्रक्रिया को लागि विनियोजन गरिएको छ हास्यास्पद कक्षहरूको सानो संख्या छ - सिर्फ एक। यसरी, एक स्लट अधिकतम गरेको सामान्य रूप मा प्रविष्टिहरू अधिकतम संख्या अनुवाद गरौं 0 देखि 11111111. एउटा मूल्य हुन सक्छ।
एक्स = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 ।

अब हामी तर, यो मात्र गैर-नकारात्मक पूर्णांक लागू एक स्मृति कक्ष मा अवस्थित हुन 0 देखि 255. गर्न सक्नुहुन्छ कि हेर्नुहोस्। कम्प्युटर नकारात्मक मूल्य रेकर्ड गर्न आवश्यक हुनेछ भने, सबै फरक अलि जान्छ।

नकारात्मक संख्या

अब कम्प्युटर मा संख्या को प्रतिनिधित्व, तिनीहरूले नकारात्मक छन् भने कसरी हेर्न दिनुहोस्। दुई स्मृति कक्षहरू, वा 16 जानकारी बिट तोकिएको शून्य भन्दा कम छ जो मान लेखन को लागि। यसरी 15 नम्बर नै तल जाने, र पहिलो (प्रायः छोडिएका) बिट संवाददाता चिन्ह दिएको छ।

संख्या नकारात्मक छ भने, यो, यदि सकारात्मक, त्यसपछि "0" रेकर्ड गरिएको छ, "1"। कण्ठ सजिलो को लागि, तपाईं निम्न analogy आकर्षित गर्न सक्नुहुन्छ: यो, त्यसपछि केही (0) छ भने साइन छ भने, त्यसपछि 1 राखे।

जानकारी को बाँकी 15 बिट एक नम्बर तोकिएको छन्। त्यस्तै अघिल्लो मामला, तपाईं तिनीहरूलाई मा पन्ध्र एकाइहरूको अधिकतम राख्न सक्नुहुन्छ। यसलाई नकारात्मक र सकारात्मक संख्या को प्रवेश दोश्रो देखि एकदम फरक छ कि उल्लेख गर्नुपर्छ।

2 स्मृति कक्षहरू समायोजित गर्न शून्य भन्दा वा बराबर एक तथाकथित प्रत्यक्ष कोड हो। माथि वर्णन रूपमा यस कार्यका नै तरिका गरिन्छ, र अधिकतम एक = 32766, प्रयोग गर्दा दशमलव संकेतन। बस यो मामला मा, "0" सकारात्मक बुझाउँछ भनेर याद गर्न चाहन्छु।

उदाहरण

कम्प्युटर मेमोरी मा पूर्णाङ्कहरुको प्रतिनिधित्व यस्तो कठिन कार्य छैन। यसलाई अलिकति थप जटिल हुनत यो नकारात्मक मूल्य आउँदा। जो को एक अतिरिक्त कोड प्रयोग गरेर शून्य भन्दा कम छ संख्या रेकर्ड गर्न।

यसलाई प्राप्त गर्न, मेशिन सहायक सञ्चालनका एक नम्बर उत्पादन गर्छ।

1. पहिलो बाइनरी संकेतन मा नकारात्मक नम्बर को मोड्युल रेकर्ड भयो। त्यो कम्प्युटर समान तर सकारात्मक एक सम्झना छ।
2. त्यसपछि एक स्मृति प्रत्येक बिट inverting। यो उद्देश्य लागि, सबै एकाइहरु zeros र विपरित बदलिएको छन्।
3. हामी परिणाम एक "1" थप गर्नुहोस्। यो अतिरिक्त कोड हुनेछ।

यहाँ एक ज्वलन्त उदाहरण हो। हामी एक्स = को एक नम्बर मानौं - 131. पहिलो, मापा प्राप्त | एक्स | = 131 त्यसपछि बाइनरी प्रणाली र 16 कक्षहरूको एक रेकर्ड मा परिवर्तित छ। हामी एक्स = 1111111101111100 inverting पछि एक्स = 0000000010000011. प्राप्त। अतिरिक्त "1" व्युत्क्रम कोड एक्स = 1111111101111101 थप्ने र प्राप्त। (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 16-बिट स्मृति कक्ष रेकर्ड लागि एक्स = को न्यूनतम नम्बर हो।

चाहन्छ

तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ रूपमा, एक कम्प्युटर मा वास्तविक संख्या को प्रतिनिधित्व छैन कि गाह्रो छ। तर, सीमा चर्चा भन्दा सञ्चालनका लागि पर्याप्त नहुन सक्छ। त्यसैले, कम्प्युटर को ठूलो संख्या समायोजित गर्न स्मृति कक्ष 4, वा 32 बिट आवंटन।

रेकर्डिङ प्रक्रिया माथि प्रस्तुत देखि भिन्न छैन। त्यसैले हामी सिर्फ यस प्रकार भण्डारण गर्न सकिन्छ कि संख्या एक सीमा दिनुहोस्।

एक्स _{अधिकतम} = 2.147.483.647।

एक्स _{मिनेट} = - 2147483648।

प्रायजसो डेटा मान पर्याप्त रेकर्ड गर्न र डाटा मा सञ्चालन गर्न।

कम्प्युटरमा वास्तविक संख्या को प्रतिनिधित्व यसको फाइदा र बेफाइदा छ। एक हात मा, विधि सजिलो पूर्णांक मान, जो निकै प्रोसेसर गति बीच सञ्चालन गर्न बनाउँछ। अर्कोतर्फ, यो दायरा छैन अर्थशास्त्र, भौतिक, गणित र अन्य विज्ञान सबैभन्दा समस्या समाधान गर्न पर्याप्त छ। त्यसैले अब हामी sverhvelichin लागि अर्को विधि हेर्न।

अस्थायी बिन्दु

यो कम्प्युटर मा संख्या को प्रतिनिधित्व बारेमा जान्नु आवश्यक अन्तिम कुरा हो। त्यहाँ घाताङ्कीय फारम प्रयोग भिन्न लेखन गर्दा कम्प्युटर मा यस्तो संख्या समायोजित तिनीहरूलाई मा एक अल्पविराम को स्थिति निर्धारण समस्या छ देखि।

कुनै पनि नम्बर निम्न फारम एक्स पी = m * ^N मा प्रतिनिधित्व गर्न ^{सकिन्छ।} जहाँ m - र्याडिक्स र N - - क्रम नम्बर mantissa, पी को संख्या छ।

जो अनुसार, निम्न अवस्था प्रयोग रेकर्डिङ अस्थायी बिन्दु संख्या मानकीकरण गर्न mantissa मोड्युल भन्दा ठूलो वा 1 / N बराबर र 1 भन्दा कम हुनुपर्छ।

गरौं नम्बर 666,66 दिइएको छ। हामीलाई घाताङ्कीय फारममा दे गरौं। एक्स मा = 0.66666 * ¹⁰ मार्च। पी = 10 र N = 3।

अस्थायी बिन्दु मान भण्डारणमा सामान्यतया 4 वा 8 बाइट (32 बिट वा 64) विनियोजन। एक डबल सटीक - पहिलो मामला मा यो दोस्रो गर्दा, एकल-सटीक संख्या भनिन्छ।

संख्या, 1 (8 बिट) प्रक्रिया डाटा र यसको चिन्ह, र 3 बाइट (24 बिट) को mantissa भण्डारण लागि तल दिइएको भण्डारण लागि विनियोजन 4 बाइट यसको चिन्ह र पूर्णांक मान लागि जस्तै सिद्धान्तहरूमा छोड्नुहोस्। यो बुझेर हामी केही सरल गणना गर्न सक्नुहुन्छ।

N अधिकतम मूल्य = ^{2 1111111} 127 = ^10। यो आधारित, हामी कम्प्युटर मेमोरी भण्डार गर्न सकिन्छ कि संख्या अधिकतम रकम प्राप्त गर्न सक्छन्। एक्स = ^2127। अब हामी अधिकतम सम्भव mantissa गणना गर्न सक्छन्। 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ - यो 2 ²³ बराबर ^{हुनेछ।} फलस्वरूप, हामी एक अनुमानित मूल्य प्राप्त।

अब, हामी गणना दुवै संयोजन भने, हामी स्मृति 4 बाइट को हानि बिना भण्डारण गर्न सकिन्छ कि मूल्य प्राप्त। यो एक्स = 1.701411 * 10 ³⁸ बराबर ^{हुनेछ।} यो तपाईं रेकर्डिङ को विधि को एक सटीक गर्न अनुमति दिन्छ किनभने बाँकी अङ्क, वेवास्ता गर्दै हुनुहुन्छ।

डबल सटीक

सबै गणना चित्रित देखि गरिएका र अघिल्लो अनुच्छेदमा बताए, यहाँ हामी तपाईंलाई सबै धेरै छिट्टै भन्नुहोस्। डबल सटीक संख्या लागि सामान्यतया क्रम लागि 11 बिट र यसको साइन साथै mantissa लागि 53 बिट विनियोजन छन्।

1111111111 N = ² 1023 = ^10।

एम = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 15.6 10 । गोलाकार र प्राप्त अधिकतम संख्या = 2 एक्स ¹⁰²³ अप "m" गर्न।

हामी यो प्रशिक्षण तिमीहरूलाई उपयोगी छ र एक सानो बिट सामान्यतया पाठ्यपुस्तकहरु मा लेखिएको छ के भन्दा स्पष्ट हुनेछ, आशा कम्प्युटर मा पूर्णाङ्कहरुको र वास्तविक संख्या को प्रतिनिधित्व बारेमा जानकारी, हामी प्रदान गरेका छौं।