ट्यूटोरियल को समानता को पहिलो साइन। ट्यूटोरियल को समानता को दोस्रो र तेस्रो संकेत

जो अनिवार्य गैर-INTERSECTING बहुभुजीचयन लाइन, एक त्रिकोण बन्द छन् पोलिगनहरुको, को विशाल संख्या बीच - कोण को कम से कम नम्बर एक आंकडा छ। अर्को शब्दमा, यो एक सरल बहुभुजको छ। ज्यामिति - तर, यसको सादगी बावजुद, यो आंकडा गणित को एक विशेष शाखा जोड दिन्छ जो रहस्यहरुलाई र रोचक आविष्कारहरू धेरै, लुकाउँछ। विद्यालयमा यो अनुशासन सातौं ग्रेड शिक्षा सुरु, र "त्रिभुज" विषय विशेष ध्यान दिइएको छ। बच्चाहरु मात्र आंकडा नै को नियम सिक्न छैन, तर पनि तुलना गर्न आफ्नो सिक्ने 1, 2 र 3, ट्यूटोरियल को समानता को एक चिन्ह।

पहिलो परिचय

पहिलो नियम को एक, विद्यार्थीहरू परिचित छन् यो कुरा यस जस्तै जान्छ: एक त्रिकोण को कोण योगफल 180 डिग्री बराबर छ। यो पुष्टि गर्न, यो माथिल्लो प्रत्येक मापन र सबै परिणामस्वरूप मान अप थप्न कोणमापक प्रयोग गर्न suffices। तदनुसार, जब दुई ज्ञात मान सजिलै तेस्रो निर्धारण। उदाहरणका लागि: को त्रिकोण को एक कुनामा 70 ° छ, र अन्य छ - 85 °, तेस्रो कोण को के आकार?

180 - 85 - 70 = 25।

उत्तर: 25 ° गर्न।

केवल एक तोकिएको कोण मूल्य र बारेमा दोस्रो मूल्य मात्र यो भन्दा ठूलो वा कम छ धेरै कति वा कसरी पटक भने यदि कार्य, थप जटिल हुन सक्छ।

को त्रिकोण मा एक वा यसको विशेष बाहिर गर्न सकिन्छ प्रत्येक जो यो यसको आफ्नै नाम छ, लाइन को सुविधाहरू अर्को निर्धारण गर्न:

• उचाइ - विपरीत पक्ष गर्न भर्टेक्स देखि आएको यो लम्ब रेखा;
• सबै तीन हाइट्स, संख्या को केन्द्र मा, एकै समयमा सञ्चालन, orthocenter जो, को त्रिकोण को प्रकार आधारमा दुवै भित्र र बाहिर हुन सक्छ गठन काट्ने,;
• मध्य - विपरीत पक्ष को बीचमा गर्न शीर्ष जडान लाइन;
• यसको कठोरता को मध्यिकाहरूको को चौराहे को बिन्दु छ आकार भित्र छ;
• bisector - लाइन विपरीत पक्ष साथ इन्टरसेक्ट को बिन्दु माथिबाट चलिरहेको, तीन bisectors को चौराहे को बिन्दु को कुँदिएको सर्कल को केन्द्र हो।

ट्यूटोरियल बारेमा सरल सत्य

ट्यूटोरियल, रूप, साँच्चै, र सबै संख्याले आफ्नै विशेषताहरु र गुण छ। पहिले नै उल्लेख रूपमा, यो आंकडा एक सरल बहुभुजको छ, तर यसको आफ्नै विशेषता सुविधाहरू:

• विरुद्ध धेरै लामो-साइड कोण सधैं ठूलो परिमाण र विपरित संग निहित;
• को बराबर पक्ष विरुद्ध बराबर कोण, उदाहरण हो - एक समदिबाहु त्रिकोण;
• को भित्री कोण योगफल सधैं बराबर 180 ° उदाहरण मा पहिले नै प्रदर्शन गरिएको छ;
• को त्रिकोण को एक छेउमा विस्तार सधैं कोण योगफल बराबर हुनेछ जो बाहिरी कोण परे गठन गरिएको छ, यो आसन्न छैन;
• को दल को कुनै पनि सधैं अन्य दुई पक्ष योगफल भन्दा कम छ, तर आफ्नो मतभेद अधिकांश।

ट्यूटोरियल को प्रकार

अर्को चरणको लागि देख जो प्रस्तुत त्रिकोण गर्न समूह पहिचान छ। एक विशेष प्रकार स्वामित्वको एक त्रिकोण को कोण को मान निर्भर गर्दछ।

• समद्विबाहु - दुई बराबर दल पक्ष भनिन्छ जो, यो मामला मा तेस्रो आधार आकारहरू रूपमा कार्य। को त्रिकोण को आधार मा कोण नै हो र माथि देखि आएको औसत, को bisector र उचाइ छ।
• सही, वा समभुजीयत्रिभुज - यसको सबै पक्ष बराबर छन् जो छ।
• यसको कुनामा को आयताकार एक 90 ° छ। यस मामला मा, यो कोण विपरीत छेउमा भएको hypotenuse भनिन्छ, र अन्य दुई - को खुट्टा।
• तीव्र त्रिकोण - सबै 90 ° भन्दा कम कोण।
• Obtuse - 90 ° भन्दा ठूलो कोण को एक।

समानता र ट्यूटोरियल को समानता

सिक्ने प्रक्रिया मा मात्र अलग आकार लिएको मानिन्छ, तर पनि दुई ट्यूटोरियल तुलना गर्न। बराबर ट्यूटोरियल - र यो जस्तो देखिने सरल विषय जो विचार आंकडा प्रमाणित गर्न सकिन्छ नियमहरूमा र प्रमेयों धेरै छ। यस ट्यूटोरियल को संकेत समानता को एक परिभाषा छ: आफ्नो अनुकूल पक्ष र कोण बराबर हो यदि ट्यूटोरियल बराबर छन्। यो समीकरण संग, हामी प्रत्येक अन्य मा यी दुई तथ्याङ्कले आयातित भने, आफ्नो सबै रेखाहरू converge। पनि आंकडा, समान हुन सक्छ विशेष, यो एकदम समान आकार, मात्र परिमाण मा फरक प्रश्न हो। को प्रतिनिधित्व ट्यूटोरियल निम्न अवस्था मध्ये भेट हुनुपर्छ मा यस्तो निष्कर्षमा बनाउन क्रममा:

• एक आंकडा दुई कोण अर्को दुई कोण बराबर छ;
• दोस्रो त्रिकोण को दुई पक्ष को दुई पक्ष र बराबर हो को गठन पक्ष को कोण गर्न समानुपातिक;
• दोस्रो आंकडा तीन पक्ष पहिलो कि जस्तै हो।

निस्सन्देह, यो undisputed समानता, को slightest शङ्का उत्पन्न गर्दैन लागि, तपाईं दुवै तथ्याङ्कले सबै तत्व को नै मान हुनुपर्छ, तर सिद्धान्त को समस्या निकै सरलीकृत छ, र मात्र केही स्थितिहरू ट्यूटोरियल भनेर प्रमाणित गर्न दिनुभयो।

ट्यूटोरियल को समानता को पहिलो चिन्ह

विषय समस्याहरू निम्नानुसार यस्तो लेखिएको जो प्रमेय, प्रमाण को आधार मा हल छन्: "। यो त्रिकोण र जो तिनीहरूले गठन भएको कोण दुई पक्ष, दुई पक्ष र अन्य त्रिकोण को कोण बराबर हो भने, त्यसपछि तथ्याङ्कले पनि प्रत्येक अन्य बराबर हो"

ट्यूटोरियल को समानता को पहिलो साइन बारेमा प्रमेय को ध्वनि प्रमाण रूपमा? सबैलाई तिनीहरूले नै अर्धव्यास छ भने तिनीहरूले नै लम्बाइ वा बराबर मंडल छ भने दुई खण्डहरूमा बराबर हो भनेर थाह छ। र त्रिकोण को मामला मा त्यहाँ यो तथ्याङ्कले जो विभिन्न ज्यामितीय समस्या सुलझाने मा धेरै उपयोगी छ, समान हुन् भनेर ग्रहण गर्न सकिन्छ, जो संग केहि संकेत हो।

को प्रमेय "ट्यूटोरियल को समानता को पहिलो चिन्ह" को ध्वनि, माथि वर्णन, तर यसको प्रमाण:

• मानौं त्रिकोण एबीसी र एक ₁ बी ₁ सी ₁ नै पक्ष अटल बिहारी र एक ₁ बी _1, ई.पू. र बी ₁ सी ₁ हो र, _{क्रमशः,} र यी पक्ष द्वारा गठन छन् भनेर कोण नै मूल्य, अर्थात् बराबर छ। △ △ एक ₁ बी ₁ सी _1, हामी सबै रेखाहरू र माथिल्लो एक मिलान प्राप्त एबीसी मा त राखेँ। यी ट्यूटोरियल जो बराबर अर्थ, ठ्याक्कै त्यही हो कि निम्नानुसार।

प्रमेय "ट्यूटोरियल को समानता को पहिलो चिन्ह," पनि भनिन्छ "दुई पक्ष र कुना मा।" वास्तवमा, यो यो को सार छ।

दोस्रो साइन मा प्रमेय

समानता को दोस्रो साइन प्रमाणलाई प्रत्येक अन्य मा टुक्रा को कर, तिनीहरूले सबै भन्दा माथि छ र पक्ष मा समान छन् भन्ने तथ्यलाई आधारित छ, त्यस्तै साबित भएको छ। एक प्रमेय यो जस्तै सुनिन्छ: "एक पक्ष र यो भाग जो, पार्टी र दोस्रो त्रिकोण को दुई कुनामा गठन दुई कोण, त्यसपछि यी तथ्याङ्कले, समान अर्थात् बराबर हो भने।"

तेस्रो साइन र प्रमाण

दुवै 2 र समानता को 1 साइन को ट्यूटोरियल, कोण र आकारहरू दुवै पक्षलाई लागू हुन्छ, तेस्रो मात्र दल बुझाउँछ भने। तसर्थ, प्रमेय निम्न शब्द छ: "एक त्रिकोण को सबै पक्ष दोस्रो त्रिकोण को तीन पक्ष बराबर छन् भने, तथ्याङ्कले समान छन्।"

यो प्रमेय प्रमाणित गर्न, यो समानता को परिभाषा मा ठूलो विस्तार तल्लीन गर्न आवश्यक छ। वास्तवमा, के द्वारा चाहनुभएको छ "ट्यूटोरियल बराबर हो"? पहिचान मात्र आफ्नो पक्ष र कोण बराबर हुँदा मामला हुन सक्छ, हामी अर्को एक आंकडा आयातित भने, तत्व को सबै मेल खाने भन्छन्। एकै समयमा अन्य त्रिकोण जस्तै हो जो एक पक्ष विपरीत भएको कोण, दोस्रो आंकडा को अनुरूप भर्टेक्स बराबर छ। यो बिन्दु मा प्रमाण ट्यूटोरियल को समानता को 1 साइन अनुवाद गर्न सजिलो छ कि उल्लेख गर्नुपर्छ। यदि यो अनुक्रम अवलोकन छैन, ट्यूटोरियल को समानता जहाँ आंकडा पहिलो ऐना छवि छ अवस्थामा बाहेक बस असम्भव छ।

दायाँ ट्यूटोरियल

यस्तो ट्यूटोरियल को संरचना सधैं कोण 90 ° संग भर्टेक्स छ। तसर्थ, निम्न बयान साँचो हो:

• सही कोण संग ट्यूटोरियल बराबर छन् भने दोस्रो cathetus समान को खुट्टा;
• तिनीहरूले hypotenuse र खुट्टा को एक बराबर हो भने संख्याले बराबर छन्;
• यस्तो ट्यूटोरियल आफ्नो खुट्टा र समान तीव्र कोण भने बराबर हो।

यो सुविधा सम्बन्धित आयताकार ट्यूटोरियल। प्रमाणित गर्न प्रमेय जोडेको गर्दै ट्यूटोरियल को खुट्टा मा परिणामस्वरूप, प्रत्येक अन्य अनुप्रयोग आकारहरू प्रयोग भनेर दुई सीधा बायाँ सीधा कोण संविधानसभा ₁ र संविधानसभा पक्ष संग।

व्यावहारिक आवेदन

प्रायजसो, व्यवहार मा, यो ट्यूटोरियल को समानता को पहिलो साइन लागू गरियो। वास्तवमा, लम्बाइ गणना गर्न ज्यामिति र विमान ज्यामिति प्रयोग विषय लागि यो जस्तो देखिने सरल वर्ग र 7 उदाहरणका लागि, फोन केबल एक मापन क्षेत्र बिना, जो यो हुनेछ। यसलाई मार्फत पौडिरहेका बिना, यो प्रमेय यो नदीको बीचमा स्थित द्वीप, को लम्बाइ निर्धारण गर्न आवश्यक गणना गर्न सजिलो छ प्रयोग गरेर। यो दुई बराबर ट्यूटोरियल विभाजित छ भनेर वा खाडी मा पट्टी लागाएर बार अझ, वा बढईगीरी वा निर्माण समयमा ट्रस छत सिस्टम को गणना मा काम को जटिल तत्व गणना।

ट्यूटोरियल को समानता को पहिलो साइन एक वास्तविक "वयस्क" जीवनमा व्यापक आवेदन छ। धेरै नीरस र पूर्ण अनावश्यक देखिन्छ लागि उच्च विद्यालय वर्ष हुँदा यो विषय छ।