मोडेल CAPM: गणना सूत्र

कुनै कुरा विविध निवेश कसरी, यो असम्भव सबै जोखिम हटाउन छ। लगानीकर्ताले एक योग्य प्रतिफलको दर आफ्नो ग्रहण लागि क्षतिपूर्ति छन् भनेर। राजधानी सम्पत्ति मूल्य निर्धारण मोडेल (CAPM) गणना गर्न मद्दत गर्छ लगानीको जोखिम र लगानी मा अपेक्षित फिर्ती।

तीव्र विचार

CAPM मोडेल मूल्यांकन एक अर्थशास्त्री रूपमा विकास भएको थियो र पछि अर्थशास्त्र मा नोबेल पुरस्कार प्रदान गरिएको छ , विलियम शार्प र आफ्नो 1970 पुस्तकमा बाहिर सेट "पोर्टफोलियो सिद्धान्त र राजधानी बजार।" विचार केही निवेश जोखिम दुई प्रकार समावेश भन्ने तथ्यलाई सुरु:

1. व्यवस्थित। यो बजार जोखिम, जो विविध हुन सक्दैन। उदाहरण ब्याज दर, recessions र युद्ध छन्।
2. Unsystematic। विशेष रूपमा ज्ञात। तिनीहरूले व्यक्तिगत स्टक निर्दिष्ट हुन्छन् र लगानीको पोर्टफोलियो मा जमानत को संख्या मा वृद्धि विविध गर्न सकिन्छ। प्राविधिक बोल्ने, तिनीहरूले समग्र बजार आन्दोलनहरु संग correlated छैन जो एक घटक स्टक आइपुगे प्रतिनिधित्व।

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धान्त विशिष्ट जोखिम विविधीकरण मार्फत निर्मूल गर्न सकिन्छ कि सुझाव। समस्या छ कि यो अझै पनि systemic जोखिम को समस्या समाधान गर्दैन छ। पनि शेयर बजार मा सबै साझा मिलेर एक पोर्टफोलियो, यो खत्म गर्न सक्दैन। त्यसैले, सबै भन्दा vexing लगानीकर्ताले एक निष्पक्ष आय क्रमबद्घ जोखिम गणना गर्दा। यो विधि यसलाई मापन गर्न एउटा तरिका हो।

मोडेल CAPM: सूत्र

शार्प व्यक्तिगत स्टक वा पोर्टफोलियो देखि लाभ राजधानी लागत बराबर गर्नुपर्छ भनेर फेला परेन। एक मानक गणना CAPM मोडेल जोखिम र आषा फिर्ती सम्बन्ध वर्णन:

_{आर एक = आर च + एक β} (आर एम - आर च), wherein आर _च - सुरक्षा (को बजार मा जोखिमको यसको जोखिम को एक सम्पूर्ण रूपमा अनुपात), आर _एम को बिटा मूल्य - - एक जोखिम-मुक्त दर, _एक β अपेक्षित उपज ( आर _एम - आर _च) - पुरस्कार विनिमय।

सुरु बिन्दु एक जोखिम-मुक्त दर CAPM छ। यो नियम, 10 वर्ष सरकारी बन्ड मा उपज रूपमा छ। यसलाई अतिरिक्त जोखिम जो तिनीहरूले जान लागि क्षतिपूर्ति गर्न लगानीकर्ताले गर्न बोनस थपिएको छ। यो एक पुरा माइनस प्रतिफलको जोखिम-मुक्त दर रूपमा बजार देखि अपेक्षित लाभ हुन्छन्। जोखिम प्रिमियम शार्प भनिन्छ कि एक गुणक ले गुणन "बेटा।"

जोखिम उपाय

को CAPM मा मात्र जोखिम उपाय एक β-सूचकांक हो। यो छ, सापेक्षिक volatility उपाय देखाउँछ एक विशेष स्टक मूल्य माथि र तल एक सम्पूर्ण रूपमा शेयर बजार सापेक्षित उतारचढाव कसरी। यो अनुसार बजार संग ठीक उत्प्रेरित गर्छ भने यदि बजार 10% द्वारा उठ्नेछ, 15% द्वारा, बढ्न र 15% गर्न खस्छ यो 10% गर्न खस्छ यदि β _एक = 1 β _एक = 1,5 संग सीबी।

"बीटा" एउटै अवधिको लागि दैनिक बजार उपज तुलनामा व्यक्तिगत स्टक दैनिक लाभकारी अनुपात को एक तथ्याङ्क विश्लेषण गरेर गणना गरिएको छ। 1972 मा आफ्नो क्लासिक अध्ययन भनिन्छ मा "मूल्य निर्धारण मोडेल CAPM वित्तीय सम्पत्ति: केही empirical परीक्षण" अर्थशास्त्रियों फिशर काला, Maykl Yensen र Mayron Shoulz उपजको बीच एक रैखिक सम्बन्ध पुष्टि भएको जमानत विभागहरू को र आफ्नो β-सूचकांक। तिनीहरूले क्रमशः, 1931-1965 मा न्यूयोर्क स्टक एक्सचेन्ज मा साझेदारी को मूल्य को आन्दोलन अध्ययन।

"बेटा" को अर्थ

"बीटा" थप जोखिम मा लिनका लागि लगानीकर्ताले प्राप्त गर्नुपर्छ भन्ने क्षतिपूर्ति रकम देखाउँछ। β = 2, जोखिम-मुक्त दर 3% छ भने, र प्रतिफलको बजार आधारित दर - 7%, बजार अतिरिक्त फिर्ती 4% (- 3% 7%) बराबर छ। तदनुसार, अत्यधिक स्टक (2 x 4%, उत्पादन उपज बजार र β-सूचकांक) 8% लाभ, र कुल चाहेको उपज 11% (8% + 3% अतिरिक्त फिर्ती प्लस जोखिम-मुक्त दर) छ।

यो रकम आफ्नो β-सूचकांक मा इक्विटी बजार प्रिमियम गुणन गर्दाको द्वारा गणना छ - यो जोखिमपूर्ण लगानी जोखिम-मुक्त दर भन्दा बढी प्रिमियम प्रदान गर्नुपर्छ भनेर सुझाव। अर्को शब्दमा, यो एकदम सम्भव, यसको संभावना लाभकारी हालको शेयर मूल्य, कि छ कि छैन भनेर आकलन गर्न मोडेल को व्यक्तिगत भागहरु, ज्ञान, छ कि छैन भनेर राजधानी लगानी लाभदायक वा धेरै महँगो।

को CAPM के गर्छ?

यो मोडेल धेरै सरल छ र एक सरल परिणाम प्रदान गर्दछ। यो अनुसार, निवेशक एक शेयर खरीद भन्दा बढी कमाता कि मात्र कारण, अन्य छैन, यो थप जोखिमपूर्ण छ। छैन अचम्मको कुरा, यो मोडेल आधुनिक वित्तीय सिद्धान्त मा हावी गर्न थाले। तर यो साँच्चै काम गर्छ?

यो सम्पूर्ण स्पष्ट छैन। ठूलो अवरोधलाई को "बेटा" छ। प्रोफेसर Yudzhin Fama र केनेथ फ्रान्सेली को न्यूयोर्क स्टक एक्सचेन्ज र 1963-1990 वर्ष मा अमेरिकी र NASDAQ मा लाभकारी स्टक छानबीन गर्दा तिनीहरूले यस्तो लामो अवधिको लागि β-सूचकांक मा फरक फरक जमानत को व्यवहार व्याख्या छैन भनेर पाएका छन्। समय छोटो अवधि लागि गुणक "बेटा" र व्यक्तिगत स्टक लाभ बीच रैखिक निर्भरता अवलोकन छैन। यी डाटा CAPM मोडेल गलत हुन सक्छ भन्ने।

लोकप्रिय उपकरण

यो बावजुद विधि अझै व्यापक लगानीको समुदायमा प्रयोग गरिएको छ। β-सूचकांक केही बजार चलखेललाई प्रतिक्रिया हुनेछ व्यक्तिगत स्टक कसरी भविष्यवाणी गर्न गाह्रो छ तापनि लगानीकर्ताले एक उच्च "बेटा" एक पोर्टफोलियो कुनै पनि दिशा मा, बजार भन्दा बढी उत्प्रेरित गर्नेछ भन्ने निष्कर्षमा पुग्न सुरक्षित हुन संभावना छ, र कम छन् कम उतार चढाव हुनेछ।

तिनीहरूले गर्न सक्नुहुन्छ किनभने (वा तिनीहरूलाई उठयो गर्न सक्दैन) तिनीहरूले बजार गिरावट संभावना छ भन्ने महसुस यदि पैसा होल्ड यो कोष प्रबन्धकहरू लागि विशेष महत्त्वपूर्ण छ। यस्तो अवस्थामा, तिनीहरूले कम β-सूचकांक संग स्टक पकड गर्न सक्छन्। लगानीकर्ताले बजार बढ्दै गर्दा β _एक> 1 कागज, किन्न खोजिरहेका, अनुसार जोखिम र लाभकारी लागि आफ्नो विशिष्ट आवश्यकताहरु संग एक पोर्टफोलियो सिर्जना गर्न सक्छ, र β _एक साथ <1 यो खस्छ गर्दा।

अचम्मको कुरा छैन, को CAPM विशिष्ट बजार simulating, साझेदारी पोर्टफोलियो को गठन को लागि indexation प्रयोग बढाया छ, जोखिम कम गर्न खोज्नेहरूलाई। यसले मोडेल अनुसार, एक पुरा रूपमा बजार भन्दा एक उच्च फिर्ती प्राप्त गर्न भनेर धेरै हदसम्म तथ्यलाई कारण छ, यो एक उच्च जोखिम जाँदै, सम्भव हुन्छ।

त्रुटिपूर्ण, तर सही

मूल्यांकन मोडेल पैदावार वित्तीय सम्पत्ति (CAPM) कुनै पनि मामला मा सिद्ध सिद्धान्त छैन। तर उनको साँचो आत्मा। यसलाई लगानीकर्ताले आफ्नो पैसा के जोखिम लागि योग्य लाभ के निर्धारण गर्छ।

पृष्ठभूमि राजधानी बजार सिद्धान्त

आधारभूत सिद्धान्त गर्न अनुमानको समावेश:

• आफ्नो प्रकृति सबै लगानीकर्ताले जोखिम जोगिन गर्छन।
• तिनीहरूले जानकारी मूल्याङ्कन गर्न समय नै रकम छ।
• त्यहाँ प्रतिफलको जोखिम-मुक्त दरमा तपाईं उधारो गर्न सक्ने असीमित राजधानी हो।
• निवेश असीमित आकार को एकाइहरूको असीमित नम्बर भागमा विभाजन गर्न सकिन्छ।
• कुनै कर, मुद्रास्फीति र सञ्चालन लागत।

किनभने यी preconditions को लगानीकर्ताले न्यून पारिएको जोखिम र अधिकतम उपज संग विभागहरू चयन गरियो।

सुरुदेखि, यी अनुमानको काल्पनिक रूपमा व्यवहार गरियो। यो सिद्धान्त को निष्कर्ष कसरी यी परिसर कम्तीमा केही मूल्य छ सक्छ? तिनीहरू सजिलै गलत परिणाम कारण हुन सक्छ हुनत, मोडेल को परिचय पनि गाह्रो साबित भएको छ।

को CAPM को आलोचना

1977 मा, एक अध्ययन, Imbarinom Budzhangom र Annuarom Nassir सञ्चालन सिद्धान्त मा एक प्वाल punched। अर्थशास्त्रियों मूल्य गर्न शुद्ध लाभ को अनुपात कार्य क्रमबद्ध गरेका छन्। परिणाम अनुसार, एक उच्च उपज अनुपात संग जमानत, नियम को रूप मा, CAPM द्वारा भविष्यवाणी भन्दा बढी मुनाफा दिन। को सिद्धान्त यो तथाकथित आकार प्रभाव पत्ता थियो, (रल्फ Banz 1981 को काम सहित) केही वर्ष मा देखा थप प्रमाण पक्षमा छैन। अनुसन्धान CAPM द्वारा भविष्यवाणी भन्दा सानो बजार पूँजीकरण स्टक राम्रो गऱ्यौ गरेको देखाइएको छ।

र यो सामान्य विषय जो कि वित्तीय परिणाम, त्यसैले ध्यान दिएर विश्लेषकहरूले द्वारा अनुगमन, वास्तवमा, केही अगाडी-देख जानकारी, पूर्ण β-सूचकांक प्रतिबिम्बित छैन जो समावेश तथ्यलाई थियो अन्य गणना, गरियो। अन्त मा, शेयर मूल्य मात्र हो को वर्तमान मूल्य लाभ को रूप मा भावी रकम प्रवाह।

सम्भव व्याख्या

किन यस्तो भएको CAPM को वैधता आक्रमण, अध्ययन को ठूलो संख्या संग, विधि अझै व्यापक प्रयोग गरिन्छ, अध्ययन र सबै दुनिया भर स्वीकार? एक संभव विवरण ग्रन्थकारिता काममा समावेश हुन सक्छ, 2004 पत्रुस चांग, जडीबुटी जनसन र माइकल Scilla विश्लेषण थियो जो एक मोडेल CAPM Fama र फ्रान्सेली, 1995 प्रयोग गरेर। तिनीहरूले मूल्य कम अनुपात संग स्टक मूल्य, सामान्यतया हालै एक धेरै उल्लेखनीय छैन परिणाम थियो, र संभवतः, अस्थायी रूपमा अलोकप्रिय र सस्तो कम्पनीहरु स्वामित्वमा बुक गर्न भनेर फेला परेन। अर्कोतर्फ, कम्पनीहरु बजार भन्दा उच्च, अनुपात अस्थायी, तिनीहरूले वृद्धि चरणमा भएकोले overestimated हुन सक्छ।

पुस्तक मूल्य वा लाभकारी गर्न मूल्य को अनुपात जस्ता संकेतक मा क्रमबद्ध कम्पनीहरु, विकास को समयमा धेरै राम्रो र अचाक्ली एक downturn मा नकारात्मक हुन tends जो एक आत्मपुरक लगानीकर्ताले को, प्रतिक्रिया प्रकट गर्नुभयो।

लगानीकर्ताले पनि विगतका प्रदर्शन, संग कम (सस्तो) एक उच्च मूल्य को आय (बढ्दै) र धेरै कम्पनीहरु कम गर्न अनुपात संग कम्पनीहरु को साझा लागि उच्च मूल्य तिर जान्छ overestimate गर्छन। चक्र परिणाम पूरा भएपछि अक्सर सस्तो जमानत लागि प्रतिफलको एक उच्च दर देखाउने र बढ्दै लागि कम।

प्रतिस्थापन गर्ने प्रयासहरू

प्रयासहरू मूल्यांकन को सबै भन्दा राम्रो विधि सिर्जना गरिएका थिए। वित्तीय सम्पत्ति Merton (ICAPM) 1973 को मूल्य निर्धारण लागि Intertemporal मोडेल, उदाहरणका लागि, CAPM को एक विस्तार छ। यो लक्ष्य राजधानी लगानीको गठन लागि अन्य पूर्वापेक्षा को प्रयोग द्वारा प्रतिष्ठित छ। को CAPM लगानीकर्ताले मात्र तिनीहरूले वर्तमान अवधि को अन्त मा आफ्नो विभागहरू उत्पादन कि धन ख्याल। ICAPM तिनीहरूले चिन्तित मात्र होइन आवधिक आय, तर पनि उपभोग वा लाभ लगानी गर्ने अवसर हो।

समयमा पोर्टफोलियो चयन गर्दा समय टी मा आफ्नो धन यस्तो रोजगार आय, उपभोक्ता सामान को मूल्यहरु र अवसर को पोर्टफोलियो को प्रकृति रूपमा चर निर्भर हुन सक्छ कसरी (T1) ICAPM-लगानीकर्ताले सिक्न। ICAPM CAPM कमीकमजोरी समाधान गर्न एक राम्रो प्रयास भए तापनि, यो यसको सीमितता पनि थियो।

धेरै काल्पनिक

को CAPM मोडेल अझै पनि सबै भन्दा व्यापक अध्ययन र स्वीकार एक छ तापनि, यसको परिसर सुरुदेखि पनि अव्यावहारिक रूपमा लगानीकर्ताले लागि वास्तविक संसारमा आलोचना गरिएको छ। समय समयमा सञ्चालन empirical अनुसन्धान विधिमा।

जस्तै आकार, अनुपात र विभिन्न मूल्य निर्धारण गति रूपमा कारक, स्पष्ट त्रुटिपूर्ण मोडेल संकेत गर्छ। यो एक कारगर विकल्प छलफल गर्न सकिन्छ भनेर यो, धेरै अन्य सम्पत्ति कक्षाहरू बेवास्ता गर्छ।

अनौठो, बजार मूल्य निर्धारण को मानक सिद्धान्त रूपमा CAPM मोडेल खण्डन गर्न धेरै अनुसन्धान सञ्चालन, र कुनै एक आज अब जस्तो देखिन्छ जसको लागि नोबेल पुरस्कार प्रदान गरिएको छ थियो मोडेल समर्थन गर्दछ।