एक समभुजीयत्रिभुज उचाइ कसरी पाउन? सूत्र स्थान, एक समभुजीयत्रिभुज उचाई गुण

ज्यामिति - यो जो मा तपाईं सिद्ध स्कोर प्राप्त गर्न आवश्यक बस एक स्कूल विषय हो। यो पनि अक्सर जीवनमा आवश्यक छ भन्ने ज्ञान छ। उदाहरणका लागि, एक उच्च छत संग एक घर निर्माण गर्दा आवश्यक भएको लग र आफ्नो नम्बर को मोटाइ गणना गर्न छ। यदि तपाईंले समभुजीयत्रिभुज उचाइ कसरी पाउन थाहा यसलाई सजिलो छ। वास्तु संरचना ज्यामितीय तथ्याङ्कले को गुण को ज्ञान आधारित छन्। भवन को प्रकारका अक्सर तिनीहरूलाई नेत्रहीन सदृश छन्। मिश्री पिरामिड, दूध को प्याकेजहरू, कलात्मक कढाई, उत्तरी चित्रकला र पनि केक - मानिस घटेका सबै ट्यूटोरियल। प्लेटो भन्नुभयो, सारा संसार ट्यूटोरियल आधारित छ।

समदिबाहु त्रिकोण

यसलाई स्पष्ट गर्न, तलको छलफल गरिनेछ, यो मूल्य एक बिट ज्यामिति को मूल कुराहरू सम्झना छ।

यो दुई बराबर पक्ष छ यदि त्रिकोण समदिबाहु छ। तिनीहरूले सधैं पक्ष कल। जसको आयाम भिन्न पक्ष, आधारमा भनिन्छ।

आधारभूत अवधारणाहरु

कुनै पनि विज्ञान जस्तै ज्यामिति यसको आफ्नै आधारभूत नियमहरू र अवधारणाहरु छ। तिनीहरूलाई एक धेरै। जो बिना हाम्रो विषय केहि अस्पष्ट हुनेछ मात्र ती विचार गर्नुहोस्।

उचाइ - यो विपरीत पक्ष लम्ब आएको एक सीधा लाइन छ।

मध्य - मात्र विपरीत पक्ष को बीचमा गर्न त्रिकोण प्रत्येक भर्टेक्स देखि निर्देशित एक खण्ड।

Bisector - कि आधा कोण मा विभाजन एक बीम।

एक त्रिकोण को Bisector - यो एक प्रत्यक्ष वा बरु, खण्ड छ , bisector विपरीत पक्ष को शीर्ष जडान।

बीम को एक भाग - यो अनिवार्य रे र त्रिकोण bisector छ - यो कोण को bisector कि सम्झना गर्न महत्त्वपूर्ण छ।

को आधार कोण

को प्रमेय अमेरिका को कुनामा कुनै पनि समदिबाहु त्रिकोण को आधार मा स्थित हो कि सधैं बराबर छन्। यो प्रमेय प्रमाणित गर्न धेरै सजिलो छ। विचार एउटा समदिबाहु त्रिकोण एबीसी, जसमा अटल बिहारी = ई.पू. देखाइयो। HP गर्न एबीसी bisector कोण आवश्यक बाट। अब दुई परिणामस्वरूप त्रिकोण छलफल गर्नुपर्छ। bisector - अवस्था अटल बिहारी = ई.पू. मा, सामान्य मा ट्यूटोरियल र कोण AED र SVD को हिमाचल प्रदेश पक्ष किनभने VD बराबर हो। समानता को पहिलो साइन सम्झँदा, हामी सुरक्षित ट्यूटोरियल बराबर मानिन्छ भन्ने निष्कर्षमा पुग्न सक्छौं। फलस्वरूप, सबै सान्दर्भिक कोण बराबर छन्। र, को पाठ्यक्रम, को दल, तर समय पछि फिर्ता हुनेछ।

को समदिबाहु त्रिकोण को उचाइ

वस्तुतः सबै कार्यहरू लागि समाधान आधारित छ जो मौलिक प्रमेय, छ: एक समभुजीयत्रिभुज भित्र उचाइ भएको bisector र औसत छ। समर्थन भत्ता गर्नुपर्छ यसको व्यावहारिक अर्थमा (वा सार) बुझ्न। यो गर्न, कट कागज समदिबाहु त्रिकोण। बक्समा नोटबुक को एक साधारण पाना यो गर्न सजिलो तरिका हो।

, को पक्ष aligning आधा परिणामस्वरूप त्रिकोण गुना। के भयो? दुई बराबर ट्यूटोरियल। अब guesses जाँच गर्नुहोस्। परिणामस्वरूप ओरिगेमी विस्तार। एक गुना लाइन कोर्नुहोस्। कोणमापक संग incised लाइन र एक त्रिकोण आधार बीच कोण जाँच गर्नुहोस्। 90 डिग्री को कोण के गर्छ? लम्ब - लाइन कोरिएको भन्ने तथ्यलाई। द्वारा परिभाषा - उचाइ। एक समभुजीयत्रिभुज उचाइ कसरी पाउन, हामीले बुझेको छु। अब शीर्ष मा कुनामा लागि। एउटै चेक कोणमापक कोण प्रयोग गरेर अब पहिले नै उच्च गठन गरिएको छ। तिनीहरूले बराबर छन्। यो उचाइ दुवै bisector छ भन्ने हो। शासक संग सशस्त्र, क्षेत्रहरू मापन जो आधार उचाइ मा। तिनीहरूले बराबर छन्। फलस्वरूप, एक समभुजीयत्रिभुज मा उचाइ आधार bisects र एक औसत छ।

प्रमाणलाई

दृश्य एड्स स्पष्ट प्रमेय को वैधता देखाउनुहुन्छ। तर ज्यामिति - पर्याप्त सही विज्ञान, त्यसैले आत्म-प्रस्ट।

आधार मा कोण को समानता को विचार समयमा बराबर ट्यूटोरियल साबित भएको थियो। सम्झनुहोस्, WA - bisector र ट्यूटोरियल AED र SVD बराबर छन्। यो निष्कर्ष त्रिकोण को अनुरूप पक्ष र, पाठ्यक्रम, को कोण बराबर हो थियो। त्यसैले ई = एसडी। फलस्वरूप, WA - औसत। यो हिमाचल प्रदेश उच्च हो भनेर प्रमाणित गर्न रहनेछ। ट्यूटोरियल विचार को समानता मा आधारित, यो बाहिर जान्छ कि कोण ADV थप्न बराबर एक कोण। तर यी दुई कोण आसन्न छन् र 180 डिग्री सम्म थप्न ज्ञात गरिएको छ। त्यसकारण, तिनीहरूले के हुन्? निस्सन्देह, 90 डिग्री। यसरी, हिमाचल प्रदेश - आधार आकर्षित एक समभुजीयत्रिभुज मा उचाइ छ। QED।

प्रमुख सुविधाहरू

• चुनौतिहरु भेट्न, यो समदिबाहु ट्यूटोरियल को मुख्य विशेषताहरु सम्झनुपर्छ। तिनीहरूले व्युत्क्रम प्रमेय हुन थाल्छ।
• दुई कोण को समानता द्वारा पत्ता को समस्या समाधान को पाठ्यक्रम भने, यो तपाईं एक समदिबाहु त्रिकोण संग काम गर्दै छन् भन्ने हो।
• तपाईं सुरक्षित वरिपरि बार लाउनु औसत पनि त्रिकोण को उचाइ हो भनेर प्रमाणित गर्न असमर्थ हुनुहुन्छ भने - यो त्रिकोण समदिबाहु छ।
• को bisector उचाइ छ भने, त्यसपछि, एक समदिबाहु त्रिकोण उल्लेख भएको त्रिकोण को मुख्य विशेषताहरु आधारमा।
• र, को पाठ्यक्रम, औसत यदि र उचाइ, यस्तो त्रिकोण रूपमा सेवा गर्दैछन् - समदिबाहु।

सूत्र 1 को उचाइ

तर, सबै भन्दा कार्यहरू लागि, तपाईं गणित उचाइ मूल्य पाउन आवश्यक छ। हामी एक समभुजीयत्रिभुज उचाइ कसरी पाउन विचार किन छ।

माथिको आंकडा, एबीसी, फर्केपछि एउटा मा - मा पक्ष - आधार। HP - यो त्रिकोण को उचाइ, यो घन्टा प्रतीक छ।

को त्रिकोण AED के हो? पछि HP - उचाइ, त्यसपछि त्रिकोण AED - आयताकार खुट्टा तपाईं पाउन चाहनुहुन्छ कि। को Pythagorean सूत्र प्रयोग गरेर हामी प्राप्त:

= + AV² AD² VD²

अभिव्यक्ति VD परिभाषित र अगाडिको अपनाए पदनाम स्थानापन्न, हामी प्राप्त:

N² = a² - (एक / 2) ²।

तपाईं मूल हटाउन पर्छ:

एच = √a² - v² / 4।

तपाईं मूल चिन्ह को एक ¼ बनाउन भने, त्यसपछि सूत्र हुनेछ:

एच = साढे √4a² - v²।

त्यसैले एक समभुजीयत्रिभुज मा उचाइ छ। सूत्र Pythagorean प्रमेय देखि व्युत्पन्न। हामी प्रतीकात्मक संकेतन बिर्सनुभयो भने पनि, त्यसपछि, खोजन को विधि जान्नु, तपाईं सधैं यो ल्याउन सक्छ।

सूत्र 2 को उचाइ

माथि वर्णन सूत्र आधारभूत र सबै भन्दा सामान्यतः geometrical समस्या को सबै भन्दा मा प्रयोग भएको छ। तर त्यो छैन मात्र थियो। कहिलेकाहीं यो एक आधार मूल्य दिइएको कोण सट्टा प्रदान। जब यस्तो समभुजीयत्रिभुज एक उचाइ फेला रूपमा डाटा? यी समस्याहरू यसलाई फरक सूत्र प्रयोग गर्न उचित छ समाधान गर्न:

एच = एक / पाप α,

जहाँ एच - उचाइ, आधार तिर,

र - एक पार्श्व पक्ष,

α - आधार मा कोण।

समस्या भर्टेक्स मा कोण दिइएको छ भने, एक समभुजीयत्रिभुज भित्र उचाइ निम्नानुसार छ:

एच = एक / कस (β / 2),

एच कहाँ - उचाइ, आधार गर्न कम ,,

β - को शिखर मा कोण,

र - पक्ष।

दायाँ समदिबाहु त्रिकोण

धेरै रोचक सम्पत्ति शिखर जो 90 डिग्री बराबर एक त्रिकोण, छ। एक विचार दायाँ-कोणात्मक त्रिकोण एबीसी। रूपमा अघिल्लो अवस्थामा, WA - आधार तिर उचाइ।

आधार कोण बराबर छन्। आफ्नो ठूलो काम गणना गर्न हुनेछ:

α = (180 - 90) / 2।

यसरी, कुनामा 45 डिग्री मा, आधार मा स्थित सधैं। अब ADV त्रिकोण विचार गर्नुहोस्। उहाँले पनि आयताकार छ। हामी कोण AED पाउन। सरल गणना हामी 45 डिग्री प्राप्त। र, त्यसैले, यो त्रिकोण मात्र सही, तर पनि एउटा समदिबाहु छ। यो पक्ष ई र VD को पक्ष छन् र बराबर छन्।

तर एकै समयमा पक्ष ई आधा एयू छ। यो एक समभुजीयत्रिभुज उचाइ मा, हामी निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त एक सूत्र को रूप मा लेखिएको छ भने, आधा आधार बराबर हो भनेर बाहिर जान्छ:

एच एक / 2 =।

यो सूत्र मात्र एक विशेष मामला छ, र आयताकार समदिबाहु ट्यूटोरियल लागि मात्र प्रयोग गर्न सकिन्छ कि छैन भूल गर्नु हुँदैन।

सुनौलो त्रिकोण

धेरै रोचक सुनको त्रिकोण छ। यो आंकडा मा, आधार छेउमा को अनुपात Phidias संख्या भनिन्छ मान, बराबर छ। 72 डिग्री - आधार संग, 36 डिग्री - कुना माथि स्थित। यो त्रिकोण प्रशंसा Pythagoreans। सुनको त्रिभुज सिद्धान्तहरू अमर masterpieces एक अधिकता को आधार गठन। को चिरपरिचित पाँच-चुच्चा तारा समदिबाहु ट्यूटोरियल को चौराहे मा बनाए। लियोनार्डो दा विंची को धेरै कामहरू लागि "सुनको त्रिकोण" को सिद्धान्त प्रयोग। संरचना "मोना लिसा" सिर्फ एक सही pentagram सिर्जना जो तथ्याङ्कले, मा आधारित छ।

आकर्षक दृश्य एक समदिबाहु त्रिकोण को आधार खेल्छ, पाब्लो Pikasso को एक काम गर्छ, "घनभएको" चित्रकारी।