तार लम्बाइ: आधारभूत अवधारणाहरु

त्यहाँ शिक्षा समयमा प्राप्त ज्ञान, धेरै उपयोगी हुँदा जीवनमा अवसरमा छन्। हुनत अध्ययन समयमा यी डाटा नीरस र अनावश्यक देखिन्छ। उदाहरणका लागि, तपाईं कसरी कर्ड को लम्बाइ कसरी पाउन बारेमा जानकारी प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ? हामी पेशों लागि, सम्बन्धित छैन भनेर मान्छु सक्नुहुन्छ सही विज्ञान, यस्तो ज्ञान सानो प्रयोग छ। तर, एक ज्यामिति कार्यमा कौशल सुलझाने गर्दा superfluous छन् उदाहरणहरू (डिजाइन क्रिसमस वेशभूषा देखि परिष्कृत हवाइजहाज उपकरणहरूमा) धेरै उद्धृत गर्न सक्नुहुन्छ।

"कर्ड" को अवधारणा

यो शब्द अर्थ "स्ट्रिङ" होमर गरेको मातृभूमि को भाषा बाट अनुवाद गरिएको छ। यो प्राचीन अवधिको गणितज्ञ द्वारा शुरू भएको थियो। तार जो एक वक्र (सर्कल, पाराबोला वा अण्डाकार) को दुई मनपरी अंक जडान एक सीधा लाइन को प्राथमिक ज्यामिति भाग अन्तर्गत नामित। अर्को शब्दमा, को ज्यामितीय युग्मन तत्व धेरै अंक मा दिइएको वक्र INTERSECTING एक लाइन मा स्थित। को मामला मा भएको मंडल को कर्ड को आंकडा को दुई अंक बीच निहित।

विमान भाग सर्कल INTERSECTING एक लाइन यसद्वारासीमाबद्ध, र यो चाप खण्ड भनिन्छ। यो कर्ड लम्बाइ बढ्छ को केन्द्र दृष्टिकोण संग उल्लेख गर्न सकिन्छ। circumferentially यो सीधा लाइन को चौराहे को दुई अंक बीच स्थित भाग एक चाप भनिन्छ। यसलाई केन्द्रीय कोण को एक उपाय हो। यो माथि geometrical आंकडा जसको पक्ष सर्कल संग कर्ड को चौराहे बिन्दु चलान वृत्त को मध्य र छ।

गुण र सूत्र

वृत्त को कर्ड को लम्बाइ निम्न ससर्त अभिव्यक्ति अनुसार गणना गर्न सकिन्छ:

एल = डी × Sinβ वा एल = डी × पाप (1 / 2α), जहाँ β - को कुँदिएको त्रिकोण को भर्टेक्स मा कोण;

डी - सर्कल को व्यास;

α - केन्द्रीय कोण।

तपाईंले यो खण्ड को गुण केही, साथै यसले सम्बन्धित अन्य तथ्याङ्कले चयन गर्न सक्नुहुन्छ। यी बुँदाहरू निम्न सूचीमा देखाइएको छ:

• कुनै पनि कर्डहरु केन्द्र देखि equidistant नै लम्बाइ छ, र Converse पनि साँचो हो।
• सबै कोण दुई अंक (आफ्नो माथिल्लो तत्व को एक छेउमा स्थित छन् संग) जडान कि एक साधारण खण्ड मा एक सर्कल र बाँकी मा कुँदिएको छन् परिमाण मा समान छन्।
• सबै भन्दा ठूलो भएको कर्ड व्यास छ।
• कुनै पनि दुई कोण योगफल, तिनीहरूले यो खण्ड भर, तर आफ्नो भन्दा माथि उहाँलाई आदर विभिन्न पक्ष छन् भने ^{180 छ।}
• ठूलो कर्ड - समान तर सानो तत्व तुलना - को ज्यामितीय आंकडा को बीचमा नजिक निहित।
• सबै कुनामा, लिखित र आधारित छन् जो 90˚ को व्यास मा।

अन्य गणना

एक परिपत्र चाप, को कर्डहरु को अन्त्य बीच संलग्न छ जो को लम्बाइ पत्ता लगाउन, सूत्र Huygens प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ। यो यी कदम आवश्यक छ:

1. हामी इच्छित मूल्य पृ जनाउँछ र सर्कल को यो भाग bounding को कर्ड अटल बिहारी नाम गरिनेछ।
2. हामी खण्ड अटल बिहारी को बीचमा फेला, र यो लम्ब गर्नेछन्। यो कि उल्लेख हुन सक्छ सर्कल को व्यास, को कर्ड को केन्द्र मार्फत आएको यो एक सही कोण खेल्छ। को Converse साँचो हो। यस मामला मा, सर्कल संग कर्ड को केन्द्र मार्फत पारित जहाँ व्यास सम्पर्क मा, बिन्दु एम denoted
3. त्यसपछि खण्डहरूमा छु र BM, क्रमशः, एल र एल रूपमा उल्लेख गर्न सकिन्छ
4. चाप लम्बाइ निम्न सूत्र द्वारा गणना गर्न सक्छ: r≈2l + 1/3 (2l-एल)। यो कि उल्लेख हुन सक्छ सापेक्षिक त्रुटि यो अभिव्यक्ति को कोण वृद्धि संग बढ्छ। यसरी, 0.5% जब यो 60 छ, र एक चाप बराबर 45˚ लागि, यो मूल्य 0.02% कम छ।

कर्ड लम्बाइ विभिन्न क्षेत्रहरू प्रयोग गर्न सकिन्छ। उदाहरणका लागि, गणना र डिजाइन flanges को, जो कला सामान्य। तपाईं पनि गोलीले र यति मा को उडान दूरी निर्धारण गर्न ballistics यो मूल्य को गणना देख्न सक्छौं।