तिनीहरूलाई तर्कसंगत संख्या र अपरेसन

संख्या को अवधारणा दृश्य को एक मात्रात्मक बिन्दुबाट वस्तु characterizes कि abstraction बुझाउँछ। अझै कुरा चलाउन आवश्यक छ, त्यसैले त्यहाँ एउटा आदिम समाज मान्छे मा संख्यात्मक पदनाम थिए। पछि तिनीहरूले एक विज्ञान रूपमा गणित को आधार बन्यो।

गणितीय अवधारणाहरु ह्यान्डल गर्न, यो सबै को पहिलो, संख्या कस्तो हो कल्पना, आवश्यक छ। संख्या धेरै मुख्य प्रकार। ती हुन्:

1 प्राकृतिक - हामी वस्तुहरूको नम्बर (आफ्नो प्राकृतिक खाता) मा प्राप्त व्यक्तिहरूलाई। तिनीहरूलाई एक धेरै प्रतिनिधित्व ल्याटिन पत्र एन

2. साबुत (आफ्नो सेट पत्र Z द्वारा denoted छ)। यी प्राकृतिक विपरीत तिनीहरूलाई नकारात्मक पूर्णाङ्कहरुको र शून्य समावेश।

3. तर्कसंगत संख्या (पत्र क्यू)। प्राकृतिक - तिनीहरूले गणक जो एक पूर्णांक बराबर एक अंश, र डिनोमिनेटर प्रतिनिधित्व हुन सक्छ जो हुन्छन्। सबै पूर्णांकहरुको र प्राकृतिक संख्या तर्कसंगत छन्।

4 वास्तविक (आफ्नो पत्र आर द्वारा denoted)। तिनीहरूले तर्कसंगत र अविवेकी संख्या समावेश गर्नुहोस्। तर्कसंगत द्वारा भनिन्छ अविवेकी संख्या विभिन्न अपरेसन (को लोगारिदम मूल निकाल्ने को गणना) बाट लिइएको, आफूलाई छैन तर्कसंगत छन्।

यसरी, यी सेट कुनै पनि निम्न छन् को एक सबसेट छ। यो थियोसिस को उदाहरणात्मक फारम टी मा रेखाचित्र छ। एन एउलेर सर्कल। आंकडा concentric ovals, अन्य भित्र स्थित छ प्रत्येक जो एक अधिकता छ। भित्री, आकार (क्षेत्र) मा सानो गोलो प्राकृतिक संख्या को सेट छ। यसलाई पूर्ण समेट्छ र जो, बारी मा, तर्कसंगत संख्या को डोमेन भित्र निहित पूर्णाङ्कहरुको सेट, प्रतीक एउटा क्षेत्र समावेश छ। बाहिरी, सबैभन्दा ठूलो गोलो, सबै अरूलाई शामिल, एरे प्रतिनिधित्व वास्तविक संख्या को।

यस लेखमा हामी तर्कसंगत संख्या, उनको गुण र विशेषताहरु को सेट विचार गर्नुहोस्। पहिले नै उल्लेख रूपमा तिनीहरू सबै अवस्थित संख्या (नकारात्मक साथै सकारात्मक र शून्य) समावेश गर्नुहोस्। तर्कसंगत संख्या निम्न गुण भएको असीमित श्रृंखला गठन:

- यो सेट आदेश छ, कि, यो श्रृंखला मा संख्या कुनै पनि जोडी लिएर हामी सधैं ठूलो छ ती जो बताउन सक्नुहुन्छ छ;

- यी संख्या को कुनै पनि जोडी लिएर हामी सधैं तिनीहरूलाई बीच कम्तिमा थप एक, र, फलस्वरूप, ती को एक नम्बर राख्न सक्छ - त्यसैले तर्कसंगत संख्या असीमित श्रृंखला छ;

- यस्तो संख्या सबै चार गणित सञ्चालन हुन सक्छ तिनीहरूलाई को परिणाम सधैं एक निश्चित नम्बर (को तर्कसंगत) छ; 0 (शून्य) द्वारा विभाजन को अपवाद संग - यो असम्भव छ;

- कुनै पनि तर्कसंगत संख्या दशमलव अंश प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। यी तत्त्वहरू परिमित वा अनन्त आवधिक या त हुन सक्छ।

दुई नम्बर तर्कसंगत को सेट सम्बन्धित छन् तुलना गर्न, यो सम्झना हुनुपर्छ:

- कुनै पनि सकारात्मक शून्य भन्दा ठूलो संख्या;

- कुनै पनि नकारात्मक नम्बर सधैं शून्य भन्दा कम छ;

- जब दुई नकारात्मक तर्कसंगत एक जसको निरपेक्ष मान (मोड्युल) कम त्यसपछि ठूलो संख्या तुलना।

तर्कसंगत नम्बरसहित कार्यहरू कसरी गर्न?

एउटै चिन्ह दुई संख्या गुना, यो आफ्नो निरपेक्ष मान पल्टिने र कुल चिन्ह योगफल अगाडि राख्न आवश्यक छ। कम घटाउनुहोस् र जसको निरपेक्ष मान ठूलो छ तिनीहरूलाई चिन्ह, राख्न ठूलो मूल्य को हुन विभिन्न संकेत संग संख्या थप गर्नका लागि।

अर्को पर्याप्त संख्या एक तर्कसंगत नम्बर घटाएर लागि पहिलो दोस्रो विपरीत थप्न। दुई नम्बर गुणन गर्दाको लागि आफ्नो निरपेक्ष मान को मूल्य गुणन गर्न आवश्यक छ। परिणाम कारक नै साइन को हो भने सकारात्मक र नकारात्मक यदि फरक हुनेछ।

यो विभाजन, त्यस्तै बनेको छ छ, निरपेक्ष मान निजी हो, र परिणाम लाभांश र भाजक र साइन को संकेत को संयोग को मामला मा साइन "+" को अगाडि राखिएको छ - एक बेमेल को मामला मा ""।

तर्कसंगत संख्या को डिग्री आपसमा बराबर धेरै कारक को एक उत्पादन रूपमा देखिन्छन्।