Dirac गरेको निष्कर्ष। Dirac समीकरण। क्वान्टम क्षेत्र सिद्धान्त

यस लेखमा निकै भएको क्वांटम मेकानिक्स सार्थक जो पावलले Dirac समीकरण को काम मा केंद्रित। यो आधारभूत अवधारणाहरु समीकरण को शारीरिक अर्थ बुझ्न आवश्यक छ, साथै यसको आवेदन विधिहरू वर्णन गर्दछ।

विज्ञान र वैज्ञानिकहरूले

व्यक्ति विज्ञान सँग सम्बन्धित छैन, यो केही जादुई प्रभाव मा ज्ञान उत्पादन प्रक्रिया छ। एक अनौठो भाषा र अलिकति घमण्डी बोल्ने यसलाई cranks - वैज्ञानिकहरु, मान्छे को राय मा। एक पटक उहाँले स्कूल मा भौतिक बुझेनन् भने टाढा विज्ञान मानिस देखि शोधकर्ता थाह रही। यसरी सडक मा मानिस वैज्ञानिक ज्ञान देखि बन्द तारले छ, र सजिलो र थप सहज बोल्न अनुरोध थप interlocutor शिक्षित। हामी विचार गर्दै छन् पक्कै पावलले Dirac समीकरण, साथै स्वागत गरे।

प्राथमिक कण

कुरा को संरचना सधैं उत्सुक मन उत्तेजित छ। प्रत्येक खुट्टा वा जुत्ता कुरा को एक सानो बिट संग वहन: प्राचीन ग्रीस मा, मान्छे को संगमरमर कदम, समय खुट्टा, आकृति परिवर्तन को धेरै लिनुभयो जो, र सुझाव दिए कि याद छ। यी तत्व, "अणुहरु" कल गर्न निर्णय गरेका छौं कि "indivisible" छ। नाम रहन्छ, तर यो कि अणुहरु र अप अणुहरु बनाउन कणहरु बाहिर गरिएका - एउटै कम्पाउन्ड, जटिल। यी कणहरु प्राथमिक भनिन्छ। यो एक इलेक्ट्रन को स्पिन व्याख्या गर्न मात्र अनुमति जो काम तिनीहरूले Dirac समीकरण समर्पित छ, तर पनि antielectron उपस्थिति सुझाव।

लहर-कण duality

देर उन्नाइसौँ शताब्दीमा प्रविधिको फोटो को विकास, आफै imprinting, खाना र बिरालोहरु को फैशन मात्र entailed, तर पनि विज्ञान को संभावनाहरु बढुवा। छिटो तस्वीर जस्तै एक सजिला उपकरण प्राप्त भएको (यसरी सम्झन्छन् पहिले जोखिम बारे 30-40 मिनेट पुग्यो), वैज्ञानिकहरू स्पेक्ट्रा को एक किसिम समाधान गर्न एन सामूहिक थाले।

पदार्थ को संरचना को समय सिद्धान्त मा अवस्थित स्पष्ट छैन व्याख्या वा जटिल अणु को स्पेक्ट्रा भविष्यवाणी सकेन। पहिलो, रदरफोर्डले को प्रसिद्ध प्रयोग अणु त indivisible छैन भनेर देखाए: आफ्नो हृदय जो वरिपरि सजिलो नकारात्मक इलेक्ट्रॉनों प्रदान गर्दछ भारी सकारात्मक नाभिक थियो। त्यसपछि रेडियोधर्मिता को खोज कर्नेल एक पत्थर को खम्बा छैन, र माथि प्रोटन र न्युट्रोन बनेको छ साबित भयो। र त्यसपछि ऊर्जा को क्वांटम को लगभग साथ खोज, को Heisenberg अनिश्चितता सिद्धान्त र प्राथमिक कण स्थान को probabilistic प्रकृति गति वरपरको संसारको अध्ययन गर्न एक मौलिक नयाँ वैज्ञानिक दृष्टिकोण विकास गर्न दिनुहोस्। एक नयाँ खण्ड - प्राथमिक कण को भौतिक।

अति-साना मात्रा मा ठूलो आविष्कारहरू को उमेर को सुरुतिर मा मुख्य मुद्दा प्राथमिक कण जनता र लहर गुण उपस्थिति व्याख्या थियो।

आइन्स्टाइन एक ठोस जो (प्रकाश दबाव घटना) मा पतन एक नाडी, पहुंचाता रूपमा पनि imperceptible फोटोन, एउटा ठूलो छ कि साबित भयो। यस मामला मा, को प्रायजसो खोंच इलेक्ट्रॉनों को फैलिएको मा धेरै प्रयोग कम्तिमा तिनीहरूले diffraction र हस्तक्षेप छ, यो wave मात्र peculiar छ भन्नुभयो। यस प्राथमिक कण एकै समयमा वस्तु एउटा ठूलो र एउटा लहर संग: फलस्वरूप, म स्वीकार गर्न भएको थियो। कि, को, जनसंचार भन्न यसलाई रूपमा एक इलेक्ट्रन को लहर गुण गर्न ऊर्जा प्याकेजमा "गंदा" थिए छ। लहर-कण duality यस सिद्धान्त इलेक्ट्रॉन किन नाभिक मा पर्दैन सबै को पहिलो व्याख्या गर्न अनुमति दिएको छ, र के को लागि कारण एक अणु गरेको कक्षा मा अवस्थित, र तिनीहरूलाई बीच संक्रमण आकस्मिक छन्। यी संक्रमण र कुनै पनि पदार्थ अनुपम एक स्पेक्ट्रम उत्पन्न। अर्को, प्राथमिक कण भौतिक व्याख्या गर्नुपर्छ कणहरु आफूलाई गुण, साथै आफ्नो अन्तरक्रियामा थियो।

को लहर समारोह को क्वांटम संख्या

इरविन Schrödinger एउटा अचम्मको र hitherto अस्पष्ट खोल्ने (आफ्नो पछि पीओएल Dirak आधारमा आफ्नो सिद्धान्त निर्माण) गरे। उहाँले कुनै पनि प्राथमिक कण को राज्य, उदाहरणका लागि, इलेक्ट्रन लहर समारोह ψ वर्णन साबित भयो। आफैमा, यो कुनै अर्थ छैन, तर यो ठाउँ दिइएको बिन्दुमा इलेक्ट्रॉन फेला को सम्भावना वर्ग हुनेछ। एक अणु (वा अर्को प्रणाली) मा प्राथमिक कण यस अवस्थामा चार क्वांटम संख्या द्वारा वर्णन गरिएको छ। यो मुख्य (N), कक्षीय (एल), चुम्बकीय (मिटर) र स्पिन _{(एम) को} संख्या। तिनीहरूले प्राथमिक कण को गुण देखाउँछ। एक analogy, तपाईँ तेल ब्लक ल्याउन सक्छ। यसको विशेषताहरु - वजन, आकार, रंग र बोसो सामग्री। तथापि, प्राथमिक कण वर्णन छ कि, गुण intuitively बुझे गर्न सकिन्छ, तिनीहरूले गणितीय विवरण मार्फत सजग हुनुपर्छ। काम Dirac समीकरण छ - यो लेख को ध्यान, उत्तरार्द्ध समर्पित छ स्पिन को संख्या।

स्पिन

सीधा समीकरण गर्न अघि बढ्नु अघि, यो स्पिन नम्बर एम _एस के सङ्केत गर्छ व्याख्या गर्न आवश्यक _छ। यो इलेक्ट्रन को आफ्नै कोणीय गति र अन्य प्राथमिक कण देखाउँछ। यो संख्या सधैं सकारात्मक छ र एक पूर्णांक मान, शून्य वा आधा मूल्य (एम _को लागि = 1/2 इलेक्ट्रन) लाग्न सक्छ। स्पिन - आकार सदिश र केवल एक इलेक्ट्रॉन को अभिमुखीकरण वर्णन। क्वान्टम क्षेत्र सिद्धान्त साधारण सहज मेकानिक्स कुनै समकक्ष छ जो विनिमय अन्तरक्रिया, को आधार स्पिन राख्छ। स्पिन नम्बर सदिश यसको मूल राज्य आउन चालु गर्नुपर्छ कसरी देखाउँछ। एउटा उदाहरण एक साधारण बल-बिन्दु कलम (भाग सदिश को सकारात्मक दिशा दिनेछ लेखन) हुनेछ। त्यो मूल अवस्थामा आएको, यो 360 डिग्री खोल्न आवश्यक छ। इलेक्ट्रॉन परिक्रमा रूपमा फिर्ता आधा, 720 डिग्री हुनुपर्छ जब यो अवस्था 1 को पछाडि पारस्परिक रहेको छ। त्यसैले, गणितीय अंतर्ज्ञान गर्न साथै, यो सम्पत्ति बुझ्न स्थानिक सोचाइ विकास हुनुपर्छ। बस माथिको लहर समारोह संग व्यवहार गर्नुभयो। यो मुख्य "अभिनेता" Schrodinger जो राज्य र प्राथमिक कण को स्थिति वर्णन समीकरण छ। तर यसको मूल रूप मा यो सम्बन्ध spinless कणहरु लागि हो। मात्र पकड गर्न सक्छन् इलेक्ट्रॉन को राज्य वर्णन Dirac काममा गरेको छ जो Schrödinger समीकरण, को सामान्यकरण भने।

Bosons र fermions

Fermion - आधा-पूर्णांक स्पिन मूल्य संग कण। Fermions प्रणाली (जस्तै अणुहरु) को Pauli बहिष्करण सिद्धान्त अनुसार मा प्रबन्ध छन्: प्रत्येक राज्य मा कण कुनै एक भन्दा हुनुपर्छ। यसरी, अणु प्रत्येक इलेक्ट्रन सबै अरूबाट केहि फरक छ (केही क्वांटम नम्बर एक फरक अर्थ छ)। क्वान्टम क्षेत्र सिद्धान्त अर्को मामला वर्णन - bosons। तिनीहरूले एक स्पिन छ, र सबै एक साथ एउटै अवस्थामा हुन सक्छ। यस मामला को कार्यान्वयन बोस-आइंस्टीन संक्षेपण भनिन्छ। को एकदम राम्रो तरिकाले प्राप्त गर्न सैद्धान्तिक संभावना पुष्टि भए तापनि यसलाई अनिवार्य एक्लै 1995 मा बाहिर छ।

Dirac समीकरण

हामी माथि भने जस्तै, पीओएल Dirak शास्त्रीय क्षेत्र इलेक्ट्रन को एक समीकरण उत्पन्न। यो पनि अन्य fermions स्थिति वर्णन गर्दछ। सम्बन्ध शारीरिक अर्थमा जटिल र बहुमुखी छ, र किनभने यसको आकार को मौलिक निष्कर्ष धेरै हुनुपर्छ। निम्नानुसार समीकरण को रुप हो:

- (MC ² α _{0 + C Σ एक K पृ K {} K = 0-3}) ψ (एक्स, टी) = म घन्टा {∂ ψ / ∂ टी (एक्स, टी)},

जहाँ m - प्रकाश को वेग, पी _K - - तीन संचालक गति घटक (अक्षहरूमा एक्स, वाई, Z), एच fermions (विशेष इलेक्ट्रॉनों), ग को ठूलो - छोट्याउन प्लैंक गरेको निरन्तर, एक्स र टी - तीन स्थानिक निर्देशांक (अक्षहरूमा एक्स अनुरूप , वाई, जेड) र समय, क्रमशः, र ψ (एक्स, टी) - chetyrohkomponentnaya जटिल लहर समारोह, α _{K (K} = 0, 1, 2, 3) - Pauli म्याट्रिक्स। उत्तरार्द्ध कि लहर समारोह र यसको ठाउँ कार्य रैखिक संचालक छन्। यो सूत्र एकदम जटिल छ। कम्तिमा आफ्नो घटक बुझ्न, यो क्वांटम मेकानिक्स आधारभूत परिभाषा बुझ्न आवश्यक छ। तपाईं पनि कम्तिमा कस्तो सदिश, म्याट्रिक्स र अपरेटर थाहा उल्लेखनीय गणितीय ज्ञान अधिकार हुनुपर्छ। पनि यसको घटक भन्दा बढी भन्न समीकरण को विशेषज्ञ फारम। एक मानिस आणविक भौतिक र परिचित क्वांटम मेकानिक्स पोख्त, यो सम्बन्ध को महत्व बुझ्न। तर, हामी स्वीकार गर्नुपर्छ कि Dirac समीकरण र Schrödinger - कि क्वांटम मात्रा को दुनिया मा उत्पन्न प्रक्रियाहरू को गणितीय विवरण मात्र प्राथमिक सिद्धान्त। सैद्धान्तिक physicists, को प्राथमिक कण र आफ्नो अन्तरक्रियामा आफूलाई समर्पित गर्ने निर्णय गरे छ जो पहिलो र दोस्रो डिग्री यी सम्बन्ध को सार बुझ्न छन्। तर यो विज्ञान आकर्षक छ, र यो क्षेत्र मा एक सफलता बनाउन वा समीकरण, रूपान्तरण वा सम्पत्ति यसलाई assigning, आफ्नो नाम perpetuate छ।

समीकरण को शारीरिक अर्थ

हामी प्रतिज्ञा रूपमा, हामी निष्कर्ष इलेक्ट्रॉन लागि Dirac समीकरण लुकाउँछ के बताउँछ। पहिले, यो सम्बन्ध इलेक्ट्रॉन स्पिन साढे छ कि स्पष्ट हुन्छ। दोश्रो, समीकरण अनुसार, इलेक्ट्रॉन एक मूलभूत चुम्बकीय क्षण छ। यो Bohr magneton (एक प्राथमिक चुम्बकीय क्षण) बराबर छ। तर यो अनुपात प्राप्त सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण परिणाम inconspicuous अपरेटर α _K मा _{निहित।} को Schrödinger समीकरण देखि Dirac समीकरण को निष्कर्ष लामो समय लाग्यो। Dirac सुरुमा यी संचालक सम्बन्ध बाधा भनेर लाग्यो। विभिन्न गणितीय चाल को मद्दतले उहाँले समीकरण तिनीहरूलाई निकाल्न प्रयास गर्नुभयो, तर तिनी सफल भएन। फलस्वरूप, निःशुल्क कणहरु लागि Dirac समीकरण चार अपरेटर α समावेश छ। तिनीहरूलाई प्रत्येक एक म्याट्रिक्स [4x4] प्रतिनिधित्व गर्दछ। दुई जो त्यहाँ आफ्नो स्पिन दुई प्रावधान छन् भनेर प्रमाणित सकारात्मक इलेक्ट्रॉन को, ठूलो अनुरूप। अरूलाई दुई नकारात्मक ठूलो कणहरु लागि समाधान दिन। भौतिक सबैभन्दा आधारभूत ज्ञान यो वास्तविकता मा असम्भव छ भन्ने निष्कर्षमा पुग्न एक व्यक्ति प्रदान। तर प्रयोग फलस्वरूप यसलाई फेला परेन अन्तिम दुई matrices अवस्थित कणहरु, इलेक्ट्रन विपरीत गर्न समाधान हो कि - विरोधी इलेक्ट्रन। इलेक्ट्रन रूपमा, पोजीट्रान (त्यसैले यो कण भनिन्छ) एउटा ठूलो छ, तर शुल्क सकारात्मक छ।

पोजीट्रान

अक्सर पहिलो आफ्नै निष्कर्ष विश्वास गरेनन् मा क्वांटम Dirac को आविष्कारहरू को युग मा भयो। उहाँले खुल्लमखुल्ला नयाँ कण को भविष्यवाणी प्रकाशित गर्न हिम्मत गरेनन्। तथापि, विभिन्न विद्वान मा कागजात को एक नम्बर र symposia मा हुनत यो postulated छैन, यसको अस्तित्व को संभावना जोड छ। तर चाँडै पछि यो प्रसिद्ध अनुपात पोजीट्रान को निकासी कस्मिक विकिरण मा पत्ता थियो। यसरी, empirically यसको अस्तित्व पुष्टि गरिएको छ। पोजीट्रान - पहिलो मान्छे antimatter तत्व। एक दुई जोडी रूपमा जन्म पोजीट्रान - एक मजबूत बिजुली क्षेत्रमा धेरै उच्च ऊर्जा पदार्थ कोर संग फोटोन को अन्तरक्रिया मा (अन्य दुई एक इलेक्ट्रन छ)। हामी हुनेछ (र रुचि पाठक आफूलाई सबै आवश्यक जानकारी पाउनुहुनेछ) तथ्याङ्कले दिनुहोस्। तथापि, यो एक कस्मिक मात्रा छ कि emphasizing लायक छ। आवश्यक ऊर्जा फोटोन सक्नुहुन्छ मात्र supernova विस्फोट र ग्याल्याक्टिक टक्कर उत्पादन। तिनीहरूले सूर्य सहित तातो तारा, को केन्द्रक मा निहित एक नम्बर मा पनि छन्। तर एक व्यक्ति सधैं आफ्नो फाइदा गर्न tends। कुरा र antimatter को विनाश ऊर्जा धेरै दिन्छ। यो प्रक्रिया curb र मानिसजातिको राम्रो (उदाहरणका लागि, विनाश गर्न interstellar जहाज को प्रभावकारी इन्जिन हुनेछ) को लागि यो राख्न, मान्छे प्रयोगशाला मा प्रोटन बनाउन सिकेका छन्।

विशेष मा, ठूलो गतिवर्धकपरिवर्तनगरियो (जस्तै LHC रूपमा) इलेक्ट्रन-पोजीट्रान जोडी सिर्जना गर्न सक्नुहुन्छ। पहिले पनि यो त्यहाँ प्राथमिक antiparticles मात्र होइन, तर सारा antimatter (इलेक्ट्रॉन थप तिनीहरूलाई केही बाहेक) हो कि सुझाव दिइएको छ। पनि antimatter कुनै पनि क्रिस्टल को एक सानो टुक्रा ऊर्जा ग्रह प्रदान हुनेछ (शायद क्रिप्टोनाइट कोरस antimatter थियो?)।

तर हाय, हाइड्रोजन भन्दा भारी antimatter केन्द्रक सिर्जना गर्ने ज्ञात ब्रह्माण्ड मा दस्तावेज भएको छैन। तर, पाठक कुरा को अन्तरक्रिया भनेर सोच्छ भने पोजीट्रान विनाश संग तुरुन्तै उहाँले गलत छ, समाप्त (नोट, यो एक इलेक्ट्रन को छैन पदार्थ, छ)। को पोजीट्रान गैर-शून्य सम्भावना केही तरल पदार्थ मा उच्च गति मा deceleration सम्बन्धित इलेक्ट्रन-पोजीट्रान जोडी खडा गर्दा positronium भनिन्छ। यो गठन अणु र रासायनिक प्रतिक्रिया प्रवेश गर्न पनि क्षमता केही गुण छ। तर यो नाजुक tandem छोटो समय छ र त्यसपछि अझै दुई उत्सर्जन संग annihilates, र केही अवस्थामा, र तीन गामा रेज।

समीकरण को बेफाइदा

यो सम्बन्ध मार्फत विरोधी इलेक्ट्रन र antimatter द्वारा पत्ता थियो भन्ने तथ्यलाई बावजुद, यो एक महत्वपूर्ण drawback छ। यो आधारित समीकरण र निर्माण मोडेल लेखन, छैन कणहरु जन्म र नष्ट कसरी भविष्यवाणी गर्न सक्षम छन्। यो क्वांटम संसारको एक peculiar विडंबना छ: सिद्धान्त, कुरा-antimatter जोडी को जन्म भविष्यवाणी, छैन पर्याप्त यो प्रक्रिया वर्णन गर्न सक्षम छ। यो बेफाइदा क्वांटम क्षेत्र सिद्धान्त मा सफाया गरिएको छ। क्षेत्रहरू को परिमाणीकरण शुरू, यो मोडेल प्राथमिक कण सिर्जना र विनाश सहित आफ्नो अन्तरक्रिया, वर्णन गर्दछ। यस मामला मा "क्वांटम क्षेत्र सिद्धान्त" द्वारा अर्थ धेरै विशिष्ट अवधि। यो क्वांटम क्षेत्रहरू व्यवहारलाई अध्ययन गर्ने भौतिक को एक क्षेत्र हो।

सिलिण्डर निर्देशांक मा Dirac गरेको समीकरण

सुरु गर्न, तपाईं एक सिलिण्डर समन्वय के सिस्टम थाहा दिनुहोस्। सामान्य तीन परस्पर लम्ब अक्षहरूमा सट्टा कोण, अर्धव्यास र उचाइ प्रयोग अन्तरिक्ष मा एक बिन्दु को सही स्थान निर्धारण गर्न। उचाइ - यो विमान मा एक ध्रुवीय समन्वय सिस्टम जस्तै हो, तर तेस्रो आयाम थपियो। तपाईं वर्णन गर्न वा एक अक्ष बारेमा symmetrical एक सतह छानबीन गर्न चाहनुहुन्छ जब यो सिस्टम उपयोगी छ। क्वान्टम मेकानिक्स एकदम सूत्रहरू र गणना संख्या को आकार कम गर्न सक्छ कि एक धेरै उपयोगी र सजिला उपकरण हो। यो एक परिणाम हो एक अणु मा इलेक्ट्रन बादल axial सन्तुलन। को Dirac समीकरण प्रणाली मा सामान्य भन्दा अलिकति फरक सिलिण्डर निर्देशांक मा हल छ, र कहिले काँही अप्रत्याशित परिणाम उत्पादन गर्छ। उदाहरणका लागि, केही आवेदन प्राथमिक कण को व्यवहार निर्धारण को समस्या (सामान्यतया इलेक्ट्रॉनों) को quantized को मा सिलिण्डर निर्देशांक गर्न प्रकार क्षेत्र हल समीकरण परिवर्तन।

को particulate संरचना निर्धारण समीकरण प्रयोग गर्न

पनि सानो तत्व समावेश छैन भनेर ती: यो समीकरण प्राथमिक कण वर्णन गर्दछ। आधुनिक विज्ञान उच्च शुद्धता संग चुम्बकीय क्षणमा मापन गर्न सक्षम छ। यसरी, अप्रत्यक्ष कणहरु को जटिल संरचना संकेत हुनेछ experimentally चुम्बकीय क्षण नापयो Dirac समीकरण मान प्रयोग गणना गर्न एक बेमेल। सम्झनुहोस्, यो समीकरण fermions, आफ्नो आधा-पूर्णांक स्पिन लागू हुन्छ। प्रोटन र न्युट्रोन को जटिल संरचना यो समीकरण प्रयोग गरेर पुष्टि भएको थियो। तिनीहरूलाई प्रत्येक quarks भनिन्छ पनि सानो घटक हुन्छन्। Gluon क्षेत्र दिँदै तिनीहरूलाई अलग गिर, सँगै quarks समातेर। यो हाम्रो संसारको सबैभन्दा प्राथमिक कण छैन - त्यहाँ quarks एक सिद्धान्त छ। तर लामो मानिसहरू यो प्रमाणित गर्न पर्याप्त प्राविधिक क्षमता छैन रूपमा।