एक सर्कल को क्षेत्र कसरी पाउन

वृत्त को ज्यामिति एक सर्कल द्वारा सीमित छ जो विमान, को भाग हो। गणित को एक शाखा लागि शब्द, प्राचीन ग्रीक इतिहासकार Herodotus द्वारा बाँया वर्णन, ग्रीक शब्द "भू" बाट लिइएको हो - भूमि र "मेट्रो" - उपाय। प्राचीन समयमा, नील नदीको प्रत्येक बाढी पछि, मान्छे आफ्नो किनारा मा उर्वर भूमि क्षेत्रमा-चिन्ह पुन थियो। को बन्द वक्र को मंडल नै छ, र एक दूरी केन्द्र देखि equidistant झूट thereon सबै अंक अर्धव्यास भनिन्छ (यो को आधा व्यास गर्न पत्राचार - लाइन सर्कल को दुई अंक जडान र यसको केन्द्र मार्फत पारित)। यो ज्यामिति थाहा छैन एक सर्कल को गुण अध्ययन भएको छैन जो एक, छैन यसको लम्बाइ निर्धारण गर्न सक्षम छ वा प्रश्न, उत्तर सक्दैन विश्वास छ "कसरी एउटा चक्र को क्षेत्र गणना गर्न?"। सर्कल संग जोडिएको सबैभन्दा, रोचक चुनौतीपूर्ण र रोचक प्रमेयों देखि।

परिधि छलफल "पाङ्ग्रा ज्यामिति।" यसको अक्ष जो यसलाई नै दूरी मा, रोलिङ छ सतह देखि सधैं छ - यो मुख्य गुण को छ। सर्कल - - सर्कल अर्को महत्त्वपूर्ण सम्पत्ति यसलाई द्वारा circumscribed क्षेत्र भन्ने तथ्यलाई मा निहित छ, अन्य आकारहरू अधिकतम क्षेत्र भाँचिएको रेखाहरू द्वारा delineated संग तुलना गरिएको छ, लम्बाइ जो को मंडल बराबर छ। एक सर्कल को क्षेत्र कसरी पाउन? यो प्रश्नको जवाफ हामी एक गणितीय स्थिर बारेमा सम्झना गर्नुपर्छ: एल = π •: ज्यामिति र गणित मा देखाउँदछ कि मा 3,14159 पटक यसको व्यास को मंडल π को महत्वपूर्ण नम्बर (ग्रीक पत्र अनुकरणीय रूपमा उच्चारण गर्नुपर्छ), छ घ = 2 • π • आर (घ - व्यास, आर - अर्धव्यास)। त्यो 1 मीटर को एक व्यास संग एक सर्कल, लम्बाइ 3,14159 पु बराबर हुनेछ। यो गणित को विकास संग समानान्तर भाग्यो जो एक रोचक इतिहास छ यो Transcendental संख्या को सही मूल्य खोज छ।

संख्या π पनि सर्कल को क्षेत्र गणना गर्न प्रयोग गरिएको छ। पारंपरिक तीन अवधि विभाजित संख्या को इतिहास: पुरातन अवधि (ज्यामितीय), क्लासिकल युग र डिजिटल कम्प्युटर को आगमन संग सम्बन्धित एउटा नयाँ समय। पुरातन मिश्री, बेबिलोनी, पुरातन भारतीय र ग्रीक geometers एक सानो थप लम्बाइ 3 को मंडल र व्यास को अनुपात यो ज्ञान वैज्ञानिकहरूले एक सर्कल पुरातन सूत्र क्षेत्र स्थापना गर्न मदत गरेको छ छ भनी थाह थियो। एस = π • R2, यसको अर्धव्यास आर को वर्ग: संख्या π को मूल्य ज्ञात छ हुनाले यसलाई सूत्र स्थानापन्न, एक सर्कल को क्षेत्र पत्ता लगाउन सम्भव छ। विभिन्न समयमा वैज्ञानिकहरू (तर आर्किमिडीज, 3 शताब्दी फिर्ता ई.पू., यस सन्दर्भमा पहिलो थियो) संख्या अनुकरणीय निर्धारण तरिका को एक किसिम प्रयोग, र आज विधिहरू खोजी जारी छ, यो कम्प्युटर मा गणना गरिएको छ। यो 2011 मा डिजाइन भएको थियो जो संग सटीक, दस ट्रिलियन चिह्न पुगेको छ।

एक सर्कल वा कसरी पाउन को क्षेत्र कसरी पाउन देखाउन सूत्र एक मंडल, कुनै पनि वरिष्ठ थाह। तिनीहरूले गणितज्ञ र क्यालकुलेटर, ब्याज रूपमा योग्य द्वारा सहस्राब्दियों लागि प्रयोग गरिएको छ र सही संख्या π आज संभावना र कार्यक्रम र कम्प्युटर को लाभ देखाउनुहुन्छ जो संग एक गणितीय खेल, सदृश थाले निर्धारण। पुरातन मिश्रीहरूले र आर्किमिडीज संख्या π 3 देखि 3.160 छ कि विश्वास गरे। अरब गणितज्ञ, यो 3.162 बराबर हो भनेर साबित भएको थियो। को 2nd शताब्दी मा चिनियाँ वैज्ञानिक Chzhan ब, मान ≈ 3,1622 त्यसैले भन्नुभयो, र - खोज जारी छ, तर अब तिनीहरूले अर्थ नयाँ लिनु। उदाहरणका लागि, अनुमानित मूल्य 3.14 अनौपचारिक मिति 14 मार्च, संख्या π दिन मानिन्छ जो संग coincides।

एक सर्कल को क्षेत्र, जान्नु र संख्या π को अनुमानित मूल्य प्रयोग को अर्धव्यास, सजिलै गणना गर्न सकिन्छ। अर्धव्यास अज्ञात छ भने, तर कसरी एक सर्कल को क्षेत्र पत्ता लगाउन? साधारण मामला मा, क्षेत्र वर्गहरूको भागमा विभाजन गर्न सकिन्छ भने, यो वर्गहरूको संख्या गर्न equates, तर सर्कल को मामला मा, यो विधि छैन उपयुक्त छ। त्यसैले, प्रश्न मा निहित समस्या समाधान गर्न, सहायक विधिहरू प्रयोग "कसरी एउटा चक्र को क्षेत्र पत्ता लगाउन?"। दुई-आयामी को संख्यात्मक विशेषताहरु geometrical आंकडा, यसको आकार बताउँदै प्यालेटहरूको वा planimeter प्रयोग पाउन।