नियमित पेन्टागन: न्यूनतम जानकारी

व्याख्यात्मक शब्दकोश Ozhegova को पेन्टागन एक हो भनेर भन्छ ज्यामितीय आंकडा, कि माथि पाँच आन्तरिक कोण, साथै समान आकार को कुनै पनि वस्तु बनाउन पाँच INTERSECTING रेखाहरू सीमित। सबै पक्ष र दिइएको बहुभुजको मा नै को कोण, यो एक दाँया (को पेन्टागन) भनिन्छ भने।

रोचक नियमित पेन्टागन के हो?

यो रूप मा संयुक्त राज्य अमेरिका रक्षा को प्रसिद्ध भवन भन्दा निर्माण गरिएको छ थियो। नियमित polyhedrons को मात्रा मात्र डडेकेड्रोन पेन्टागन को रूप मा किनारा छ। प्रकृति त्यहाँ जो पक्ष नियमित पेन्टागन जस्तै थियो सबै कुनै क्रिस्टल हो। यसबाहेक, यो आंकडा टाइल गर्न असम्भव छ, जो क्षेत्र न्यूनतम कोण को, नम्बर एक बहुभुजको छ। यसको पक्ष को संख्या अनुरूप मात्र पेन्टागन को diagonals संख्या मा। सहमत, यो रोचक छ!

आधारभूत गुण र सूत्र को

कुनै पनि नियमित बहुभुजको लागि सूत्रहरू प्रयोग गरेर, तपाईँले जो पेन्टागन छ, सबै आवश्यक मापदण्डहरू परिभाषित गर्न सक्नुहुन्छ।

• केन्द्रीय कोण α = 360 / N = 360/5 = 72 °।
• भित्री कोण β = 180 ° * (N-2) / N = 180 ° * 3/5 = 108 °। तदनुसार, यो भित्री कोण योगफल 540 ° छ।
• को पार्श्व पक्ष गर्न विकर्ण को अनुपात (1 + √5) / 2, अर्थात् बराबर छ को "सुनको खण्ड" (लगभग 1,618)।
• नियमित पेन्टागन छ जो छेउमा को लम्बाइ, एक तीन सूत्रहरू, आधार प्यारामिटर पहिले नै जानिन्छ जो मा द्वारा गणना गर्न सक्छ:

• यदि यो ज्ञात र अर्धव्यास आर, वरिपरि घेरा वर्णन त्यसपछि = 2 * आर * पाप (α / 2) = 2 * आर * पाप (72 ° / 2) ≈1,1756 * आर;
• जब ग सर्कल अर्धव्यास आर नियमित पेन्टागन, एक = 2 * आर * टीजी मा कुँदिएको (α / 2) = 2 * आर * टीजी (α / 2) ≈ 1,453 * आर;
• / एक ≈ डी 1.618: यो सट्टा ज्ञात परिमाण radii विकर्ण डी को, त्यसपछि दिशा निम्नानुसार निर्धारित छ हुन्छ।

• नियमित पेन्टागन को क्षेत्र, निर्धारित छ फेरि, आधार जो मा प्यारामिटर हामीलाई थाह छ:
• त्यहाँ कुँदिएको वा सर्कल circumscribed छ भने, त्यसपछि दुई सूत्रहरू एउटा प्रयोग:

एस = (n * * आर ) / 2 = 2,5 * एक * आर वा एस = (N * आर ² * पाप α) / 2 ≈ 2,3776 * आर ^2;

• क्षेत्र पनि केवल पक्ष लम्बाइ एक थाह द्वारा निर्धारण गर्न सकिन्छ:

एस = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2।

नियमित पेन्टागन: भवन

यो ज्यामितीय आकार विभिन्न तरिकामा निर्माण गर्न सकिन्छ। उदाहरणका लागि, एक predetermined एक predetermined गठन पक्षमा आधारित अर्धव्यास एक सर्कल यसलाई फिट गर्न। अनुक्रम 300 ई.पू. वरिपरि युक्लिड को "तत्व" मा वर्णन गरिएको छ कुनै पनि मामला मा, हामी एक कम्पास र शासक आवश्यक छ। एक predetermined मंडल को निर्माण को एक विधि प्रयोग गरेर विचार गर्नुहोस्।

1 यसको केन्द्र बिन्दु O. denoting, एक सर्कल एक मनपरी अर्धव्यास चयन गर्नुहोस्, र आकर्षित

2. सर्कल लाइन मा, हाम्रो पेन्टागन को pinnacles रूपमा सेवा गर्नेछन् एक बिन्दु चयन गर्नुहोस्। यो हुन एक बिन्दु ए अंक हे र एक लाइन खण्ड जडान गरौं।

3. सोझो लाइन OA लम्ब बिन्दु मार्फत एक लाइन कोर्नुहोस्। बिन्दु बी रूपमा सर्कल चिन्ह यो सीधा लाइन को चौराहे ठाँउ

4 अंक हे र बी गठन बिन्दु सी बीच दूरी को बीचमा मा

5 अब एक सर्कल जसको केन्द्र बिन्दु सी मा छ र जो सीधा लाइन ओब यसको इन्टरसेक्ट को बिन्दु ए स्थिति मार्फत बित्दै आकर्षित (यो पहिलो सर्कल भित्र हुनेछ) छ डी दर्शाउन

मूल सर्कल यसको इन्टरसेक्ट अंक ई र एफ पहिचान गर्न आवश्यक छ को 6 क्षेत्र एक छ केन्द्र जो डी मार्फत एक सर्कल, रचनागर्नुहोस्

7 अब एक सर्कल जसको केन्द्र यो गर्न ई मा छ यो आवश्यक छ यसलाई ए मार्फत बित्दै भनेर यो मूल सर्कल को चौराहे अर्को ठाउँ छ आवश्यक निर्दिष्ट छ निर्माण बिन्दु जी

8 अन्तमा, एक केन्द्र एक सर्कल मूल सर्कल एच अर्को इन्टरसेक्ट बिन्दु बिन्दु एफ मार्क मार्फत निर्माण

9 अब तपाईं हाम्रो नियमित पेन्टागन तयार हुनेछ केवल एक, ई, जी, एच, एफ को शीर्ष जडान!