सामान्य वितरण वा गाउसियन वितरण

सम्भावना सिद्धान्त सबै व्यवस्था बीच, सामान्य वितरण प्राय वर्दी भन्दा सहित अक्सर हुन्छ। सायद यो घटना गहिरो मौलिक प्रकृति छ। आखिर, वितरण यस प्रकारको अनियमित चर को दायरा को प्रतिनिधित्व सबै जो आफ्नै तरिका असर धेरै कारक संलग्न हुँदा अवलोकन छ। यस मामला मा सामान्य (वा गाउसियन) वितरण कारण विभिन्न बितरण को अतिरिक्त प्राप्त छ। यो सामान्य वितरण को व्यापक dissemination धन्यवाद छ, र यसको नाम पायो।

जब हामी यो नियम, यसको मूल्य को गणना मा, मासिक वर्षा, प्रति व्यक्ति आय र कक्षाकोठामा शैक्षिक प्रदर्शन छ कि छैन भनेर, एक मतलब मूल्य कुरा, सामान्य वितरण व्यवस्था गरिन्छ। यो औसत मूल्य भनिन्छ आषा र ग्राफ अधिकतम (सामान्यतया एम रूपमा उल्लेख) पारस्परिक रहेको छ। उचित वितरण वक्र संग अधिकतम आदर symmetrical छ, तर वास्तविकता यो सधैं छ, र यो अनुज्ञेय छ।

अनियमित चर वितरण को सामान्य व्यवस्था वर्णन गर्न पनि मानक विचलन (- सिग्मा σ द्वारा denoted) थाहा गर्न आवश्यक हुनेछ। यो ग्राफ मा वक्र को आकार परिभाषित। ठूला σ, वक्र चापलूसी हुनेछ। अर्कोतर्फ, साना σ, नमूनामा अधिक सही भएको कटिबद्ध औसत मूल्य। तसर्थ, ठूलो rms लागि विचलन औसत मूल्य संख्या एक निश्चित दायरा भित्र छ, र कुनै पनि नम्बर अनुरूप छैन भन्न छन्।

साथै तथ्याङ्क अन्य व्यवस्था रूपमा, सम्भावना वितरण को सामान्य व्यवस्थाले ठूलो नमूना भन्दा राम्रो, अर्थात् व्यवहार, को माप संलग्न छन् कि वस्तुहरु को संख्या। तर, यहाँ अर्को प्रभाव देखाइएको छ: ठूलो नमूना, एक निश्चित मूल्य फेला औसत सहित साना सम्भावना हुन्छ। मात्र मान बीचमा नजिकै समूहीकृत छन्। अनियमित चर एक निश्चित सम्भावना एक निश्चित मूल्य नजिक हुन भन्न त्यसैले सही।

यो छ र मानक विचलन मद्दत गर्छ कसरी संभावना निर्धारण। को "तीन सिग्मा" अन्तराल मा, अर्थात्, एम +/- 3 * σ, सबै मात्रा को 97.3% नमूनामा, राखिएको र "पाँच-सिग्मा" दायरामा छ - 99%। यी अन्तरालहरू सामान्यतः यसलाई नमूनामा अधिकतम र न्यूनतम मूल्य, आवश्यक हुँदा निर्धारण गर्न प्रयोग गरिन्छ। सम्भावनालाई पाँच सिग्मा बाहिर अन्तराल को मूल्य, नगण्य छ भनेर। व्यवहार मा, सामान्यतया तीन सिग्मा अन्तराल प्रयोग।

सामान्य वितरण बभयोयामी हुन सक्छ। यो वस्तु धेरै स्वतन्त्र मापदण्डहरू, उपाय एउटै एकाइ मा व्यक्त छ कल्पित छ। उदाहरणका लागि, गोलीबारी समयमा लक्षित ठाडो र तेर्सो केन्द्र देखि गोली को विचलन दुई-आयामी सामान्य वितरण वर्णन गरिनेछ। माथिको छलफल एक विमान वक्र (गाउसियन) को क्रान्तिको एक आंकडा जस्तै एक आदर्श मामला मा यो वितरण को ग्राफ।