गठन, माध्यमिक शिक्षा र विद्यालय
यो पातलो लेन्स: सूत्र र derivation। पातलो लेन्स सूत्र समस्या समाधान
अब हामी geometrical ओप्टिक्स केन्द्रित हुनेछ। यो खण्ड मा, धेरै समय एक लेन्स जस्तै वस्तु जस्तै मा खर्च छ। आखिर, यो फरक हुन सक्छ। पातलो लेन्स को सूत्र हरेक अवसरको लागि हो। मात्र सही यसलाई लागू गर्न कसरी जान्नु आवश्यक छ।
लेंस को प्रकार
यसलाई सधैं एक विशेष आकार छ जो प्रकाश शरीर, को रेज गर्न पारदर्शी छ। रूप वस्तु दुई गोलाकार सतहहरु गरिदिएको। तिनीहरूलाई को एक एक सपाट बदलिएको हुन सक्छ।
यसबाहेक, लेन्स मध्य वा किनारा भन्दा मोटा हुन सक्छ। concave - पहिलो मामला मा यो दोस्रो convex भनिन्छ गरिनेछ। यसबाहेक, आधारमा कसरी concave को संयोजन, लेन्सको को convex र योजनाविद्य सतहहरु पनि फरक हुन सक्छ। अर्थात्, biconvex र biconcave, Plano र प्लेनो, convex-concave र convex-concave।
सामान्य अवस्थामा यी वस्तुहरु हावा मा प्रयोग गरिन्छ। तिनीहरूले अप्टिकल घनत्व जो हावा भन्दा ठूलो छ सामाग्री, को छन्। तसर्थ, convex लेन्स संकलित हुनेछ, र concave - फैलिएको।
सामान्य विशेषताहरु
формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. पातलो लेन्स को सूत्र कुरा अघि, आधारभूत अवधारणाहरु परिभाषित गर्न आवश्यक छ। तिनीहरूले निश्चित जान्नु आवश्यक छ। तिनीहरूले हुनेछ देखि निरन्तर विभिन्न कार्यहरू ह्यान्डल।
मुख्य अप्टिकल अक्ष - एक सीधा लाइन। यो दुई गोलाकार सतह केन्द्र मार्फत लगे र लेन्स को कहाँ केन्द्र ठाउँ निर्धारण। थप अप्टिकल अक्ष पनि छन्। तिनीहरूले लेन्स को केन्द्र हो भनेर एक बिन्दु मार्फत बाहिर छन्, तर गोलाकार सतह केन्द्र समावेश छैन।
यो पातलो लेन्स सूत्र यसको फोकल लम्बाइ निर्धारण गर्ने एक मात्रा छ। यसरी, ध्यान मुख्य अप्टिकल अक्ष मा एक विन्दु हो। यसलाई समानान्तर विस्तार पार बीम अक्ष भने गर्न।
र चाल प्रत्येक पातलो लेन्स सधैं दुई छन्। उनि आफ्नो सतह त पक्ष मा अवस्थित छ। दुवै मान्य सङ्कलन मा केन्द्रित छ। को फैलिएको मा - काल्पनिक।
F ) . यस बिन्दु गर्न लेन्स देखि दूरी - को फोकल लम्बाई (पत्र फा) छ। यसबाहेक, यसको मूल्य (सङ्कलन को मामला मा) सकारात्मक वा नकारात्मक (फैलिएको लागि) हुन सक्छ।
ओप्टिकल शक्ति - अर्को विशेषता सम्बन्धित फोकल लम्बाइ संग। D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). यो सामान्यतया डी यसलाई द्वारा denoted छ सधैं हो - बिन्दु को पारस्परिक, कि डी = 1 / एफ मापन अप्टिकल diopters पावर (संक्षिप्त डी) छ।
पातलो लेन्स को सूत्र के अन्य पद हो
पहिले देखि नै उल्लेख फोकल लम्बाइ अलग्गै, तपाईं दूरी र आकार केही जान्नु आवश्यक छ। लेंस को सबै प्रकार को लागि समान छन् र तालिकामा प्रस्तुत छ।
| पद | नाम |
| घ | वस्तु दूरी |
| घन्टा | वस्तुको उचाइ अध्ययन भइरहेको |
| च | छवि दूरी |
| एच | परिणामस्वरूप छवि उचाइ |
सबै दूरी र उचाइ सामान्यतया मीटर मा मापन गरिएको छ।
अर्को अवधारणा सम्बन्धित वृद्धि संग पातलो लेन्स सूत्र को भौतिक। . यो वस्तु उचाइ छवि आकार को अनुपात, अर्थात् एच / घन्टा रूपमा परिभाषित गरिएको छ। यो पत्र जी द्वारा नामित गर्न सकिन्छ
तपाईं पातलो लेन्स मा एक छवि निर्माण गर्न के आवश्यक छ
यो पातलो लेन्स, एक सङ्कलन वा फैलिएको को सूत्र प्राप्त गर्न जान्न आवश्यक छ। रेखाचित्र दुवै लेंस आफ्नो योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व छ भन्ने तथ्यलाई सुरु हुन्छ। ती दुवै खण्ड जस्तो। केवल तीर को अन्त्य मा एकत्रित, बाहिरी निर्देशित छन् फैलिएको गर्दा - यो खण्ड को भित्र।
अहिले यो खण्ड बीचमा लम्ब गर्न आवश्यक छ। त्यसैले मुख्य अप्टिकल अक्ष प्रदर्शित छ। यसमा नै दूरी मा लेन्स दुवै पक्षलाई देखि टिप्पणी चाल निर्भर।
छवि निर्माण गर्न आवश्यक छ कि आइटम एक तीर को रूप मा आएको छ। यसलाई जहाँ वस्तु उचाइ देखाउँछ। सामान्य मा, वस्तु लेन्सको गर्न समानान्तर राखिएको छ।
कसरी पातलो लेन्स मा एक छवि निर्माण गर्न
वस्तुको छवि निर्माण गर्न, यो छवि को अन्त बिन्दु फेला पार्न, र त्यसपछि तिनीहरूलाई जडान पर्याप्त छ। यी दुई अंक प्रत्येक दुई बीम को चौराहे देखि आउन सक्नुहुन्छ। सबैभन्दा निर्माण साधारण तिनीहरूलाई दुई छन्।
ओप्टिकल अक्ष भन्नुभयो बिन्दु समानान्तर देखि जा। लेन्सलाई सम्पर्क पछि, यो मुख्य ध्यान मार्फत जान्छ। यो लेन्स सङ्कलन गर्न आउँदा, त्यसपछि ध्यान लेन्सको पछि छ र बीम यसलाई माध्यम जान्छ। को फैलिएको विचार गर्दा, बीम यो लेन्स अगाडि निरन्तर ध्यान मार्फत पारित भनेर खर्च गर्न आवश्यक छ।
सीधा लेन्स को अप्टिकल केन्द्र मार्फत जाँदै। यसलाई आफ्नो दिशा लागि यो परिवर्तन गर्दैन।
त्यहाँ जहाँ विषय लम्ब मुख्य अप्टिकल अक्ष गर्न राख्नु र यसलाई मा समाप्त हुन्छ अवस्थामा छन्। त्यसपछि यो छवि बिन्दु को अक्ष झूट छैन, किनारा निर्देशन गर्न पत्राचार जो निर्माण गर्न suffices। त्यसपछि अक्ष लम्ब यो पकड। यो वस्तु को छवि हुनेछ।
को plotted अंक को चौराहे छवि उत्पादन गर्छ। यो पातलो converging लेन्स वास्तविक छवि प्राप्त। त्यो, यो रेज को चौराहे मा सिधै प्राप्त गर्न सकिन्छ। अपवाद वस्तु लेन्सको र बिन्दु (लुपमा) बीच राखिएको छ जब, त्यसपछि छवि काल्पनिक छ। को फैलिएको यो सधैं काल्पनिक उत्तेजित गर्दछ छ। आखिर, यो आफूलाई नभएको रेज, र आफ्नो sequels को चौराहे मा प्राप्त भएको छ।
वास्तविक छविलाई ठोस लाइन आकर्षित गर्न स्वीकार गरिएको छ। तर काल्पनिक - विन्दु रेखामा। यो पहिलो साँच्चै त्यहाँ अवस्थित र दोस्रो बस देखेको भन्ने तथ्यलाई कारण छ।
निष्कर्ष पातलो लेन्स सूत्र
यो सुविधाजनक को सङ्कलन लेन्स मा वास्तविक चित्र निर्माण illustrating रेखाचित्र आधारमा गरिन्छ। पद खण्डहरूमा संख्या मा संकेत गर्नुभयो।
खण्ड ओप्टिक्स ज्यामितीय भनिन्छ व्यर्थमा छैन। आवश्यक यसलाई ज्ञान गणित को यस शाखा हो। 1 ОВ 1 . पहिलो हामी ट्यूटोरियल AOB र एक 1 ओब 1 विचार गर्न आवश्यक छ। तिनीहरूले प्रत्येक दुई बराबर कोण (ठाडो र सीधा) छ कि समान छन्। 1 В 1 и АВ относятся как модули отрезков ОВ 1 и ОВ. आफ्नो समानता को, यो खण्डहरूमा एक 1 बी 1 र अटल बिहारी को एकाइहरु मोड्युलहरू खण्डहरूमा ओब 1 र ओब रूपमा छन् भनेर निम्नानुसार।
COF и A 1 FB 1 . COF प्लान 1 र 1 एक: (दुई कोण को नै सिद्धान्त मा आधारित) मनपर्दो थप दुई ट्यूटोरियल छन्। 1 В 1 с СО и FB 1 с OF. एक 1 1 SB र प्लान 1: तिनीहरूले पहिले नै सम्बन्ध यस्तो मोड्युलहरू खण्डहरूमा छन्। निर्माण देखि शुरू बराबर खण्डहरूमा अटल बिहारी र सीडी हुनेछ। तसर्थ, यी समीकरण बायाँ पक्ष सम्बन्ध बराबर। तसर्थ, बराबर र दायाँ। 1 / ОВ равно FB 1 / OF. अर्थात् ओब 1 / ओब FB 1 / को बराबर छ।
यो बराबर अन्तरालहरू मा अंक उपयुक्त भौतिक अवधारणाहरु प्रतिस्थापन गर्न सकिन्छ चिन्ह लगाइयो। 1 — это расстояние от линзы до изображения. छवि गर्न लेन्स देखि दूरी - ओब 1 देखि। ओम लेन्सको गर्न वस्तुबाट दूरी छ। фокусное расстояние. को - फोकल लम्बाइ। FB 1 равен разности расстояния до изображения и фокуса. एक प्लान 1 दूरी फरक छवि र ध्यान गर्न कटौती गरिएको छ। त्यसैले, यो फरक rewritten गर्न सकिन्छ:
( f – F ) / F или Ff = df – dF. च / घ = (च - फा ) / एफ वा एफएफ = DF - DF।
dfF. पातलो लेन्स अन्तिम समीकरण dfF द्वारा विभाजित हुनुपर्छ उठाउन गर्न। त्यसपछि यसलाई उत्तेजित गर्दछ:
1 / घ + 1 / च = 1 / एफ
यो ठीक सङ्कलन लेन्स मा एक सूत्र छ। नकारात्मक को तितर-बितर फोकल लम्बाइ मा। यो इक्विटी मा परिवर्तन गर्न जान्छ। तर, यो नगण्य छ। F. То есть: बस सूत्र पातलो diverging लेन्स लायक माइनस साइन भन्न छ त्यो अनुपात 1 / एफ अघि:
1 / घ + 1 / च = - 1 / एफ
लेन्सलाई बढाई फेला को समस्या
सर्त। यस सङ्कलन लेन्स को फोकल लम्बाइ 0.26 मिटर बराबर छ।, वस्तु 30 सेन्टीमिटरको दूरी मा स्थित छ भने यसको वृद्धि गणना गर्न आवश्यक छ।
निर्णय। यो समुद्र मा notations र अनुवाद एकाइहरु को परिचय सुरु गर्नुपर्छ। d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. तसर्थ, ज्ञात घ = 30 सेमी = 0.3 मिटर र एफ = 0,26 पु अब सूत्र चयन, ठूलो लागि संकेत कि आधारभूत व्यक्तिहरूलाई, दोस्रो -। ठीक सङ्कलन लेन्स लागि।
तिनीहरूले तरिका संयोजन गर्न आवश्यक छ। यो सङ्कलन लेन्स मा इमेजिंग चित्रकला विचार गर्न हुनेछ। = f/d. समान ट्यूटोरियल देखि यो टी = एच / घन्टा = च / घ देखेको छ । त्यो विषय गर्न दूरी गर्न छवि देखि दूरी को अनुपात गणना गर्न हुनेछ वृद्धि पत्ता लगाएर छ।
दोस्रो ज्ञात छ। तर छवि दूरी माथि संकेत सूत्र देखि deduce गर्न कल्पित छ। यो कि बाहिर जान्छ
= dF / ( d - F ). च = DF / (DF)।
अब संयोजन गर्न यी दुई सूत्रहरू।
dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). टी = DF / (घ (DF) ) = फा / (DF)।
यो बिन्दु मा, पातलो लेन्स सूत्रमा समाधान एक प्राथमिक गणना गर्न कम छ। यो ज्ञात मात्रा विकल्प गर्न रहन्छ:
जी = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5।
एक: लेन्सको 6.5 पटक वृद्धि दिन्छ।
जसमा कार्य तपाईं ध्यान पाउन आवश्यक
सर्त। यस दीपक को सङ्कलन लेन्स को एक मीटर भित्र स्थित छ। छवि आफ्नो हेलिक्स 25 सेमी लेन्सलाई देखि अन्तरालमा स्क्रिनमा गर्दछ। भने लेन्स को फोकल लम्बाइ गणना गर्नुहोस्।
निर्णय। d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. यो लेख्ने डेटा मात्रा :. डी = 1 मिटर र च = 25 सेमी कल्पित छ = 0.25 मिटर यो जानकारी लेन्स को फोकल लम्बाइ गणना गर्न सूत्र पातलो पर्याप्त छ।
F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. त्यसैले 1 / एफ = 1/1 + 1 / 0.25 = 1 + 4 = 5 तर समस्या अप्टिकल शक्ति भन्दा ध्यान जान्न आवश्यक छ। तसर्थ, त्यहाँ मात्र 1 5 द्वारा विभाजित छ, र तपाईं फोकल लम्बाइ प्राप्त:
1/5 = 0, 2 м. एफ = 1/5 = 0 2 मी।
एक: यो सङ्कलन लेन्स को फोकल दूरी 0.2 मिटर छ।
मूर्तिलाई दूरी फेला को समस्या
सर्त। मैनबत्ती को सङ्कलन लेन्स देखि 15 सेन्टीमिटरको दूरी मा राखिएको। यसको अप्टिकल शक्ति 10 diopters छ। यो मैनबत्ती स्पष्ट छवि प्राप्त भनेर स्क्रीन लेन्स पछि राखिएको छ। दूरी के हो?
निर्णय। d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. घ = 15 सेमी = 0.15 मिटर, डी = diopters 10: संक्षिप्त मा रेकर्ड यस्तो डाटा रेकर्ड निर्भर। माथि उत्पन्न सूत्र अलिकति परिवर्तन संग लिखित हुनुपर्छ। D вместо 1/ F. अर्थात्, दायाँ छेउमा सट्टा डी 1 / एफ राख्न
धेरै रूपान्तरणहरू पछि यस्तो सूत्र छवि गर्न लेन्स देखि दूरी लागि प्राप्त छ:
= d / ( dD - 1). च = D / (DD - 1)।
अब यो सबै संख्या विकल्प र गणना गर्न आवश्यक छ। f: 0,3 м. हामी च लागि मूल्य प्राप्त: 0.3 मी।
एक: स्क्रिन गर्न लेन्स देखि दूरी 0.3 मिटर छ।
वस्तु र यसको छवि बीच दूरी को समस्या
सर्त। वस्तु र यसको छवि 11 सेमी द्वारा दोश्रो देखि अन्तरालमा छन्। यस सङ्कलन लेन्स 3 पटक वृद्धि दिन्छ। यसको फोकल लम्बाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
निर्णय। L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. पत्र एल = 72 सेमी = 0.72 मिटर द्वारा नामित छ जो वस्तु र यसको छवि बीचको एउटा दूरी। टी = 3 मा वृद्धि।
त्यहाँ दुई सम्भव परिस्थिति हो। पहिलो - विषय छवि वास्तविक छ, छ, ध्यान परे छ। विषय र लेन्स ध्यान बीच - दोस्रो। विषय जस्तै पक्षमा त्यसपछि छवि, र काल्पनिक।
पहिलो अवस्था विचार गर्नुहोस्। वस्तु र छवि सङ्कलन लेन्स विभिन्न पक्ष मा अवस्थित छ। L = d + f. एल = D + F: यहाँ, हामी निम्न सूत्र लेख्न सक्छ। f / d. डी = च / घ: दोस्रो समीकरण लेख्न कल्पित छ। यो दुई unknowns संग समीकरण को एक प्रणाली समाधान गर्न आवश्यक छ। L на 0,72 м, а Г на 3. द्वारा 0.72 मिटर एल, र टी 3 यो प्रतिस्थापन गर्न।
f = 3 d. दोस्रो समीकरण भनेर च = 3 डी प्राप्त छ देखि। d. 0,72 = 4 घ: त्यसपछि पहिलो निम्नानुसार परिवर्तित। d = 0, 18 (м). किनभने यो घ = 0, 18 (मिटर) को गणना गर्न सजिलो छ। f = 0,54 (м). अब यसलाई च = 0,54 (एम) निर्धारण गर्न सजिलो छ।
यो फोकल लम्बाइ गणना गर्न पातलो लेन्स सूत्र प्रयोग गर्न रहनेछ। = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). एफ = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( एम)। यो पहिलो केस लागि जवाफ छ।
L будет другой: L = f - d. दोस्रो अवस्थामा - काल्पनिक छवि, र विभिन्न हुनेछ एल लागि सूत्र: एल = च - डी। प्रणालीका लागि दोस्रो समीकरण नै छ। d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). त्यस्तै तर्क, हामी भनेर घ = 0, 36 (मिटर) र च = 1,08 (एम)। 0.54 (एम): यस्तो ध्यान दूरी गणना निम्न परिणाम दिन्छ।
एक: 0,135 मिटर वा 0.54 मिटर बराबर लेन्सको को फोकल लम्बाइ।
बरु एउटा निष्कर्षमा को
रेज पातलो लेन्स मा सार्न - यो geometrical प्रकाशिकी को एक महत्वपूर्ण व्यावहारिक आवेदन छ। आखिर, तिनीहरूले सटीक सूक्ष्मदर्शी र दूरबीनें एउटा सरल म्याग्निफाइङ्ग ग्लास बाट धेरै यन्त्रहरू प्रयोग गरिन्छ। त्यसैले, तपाईं तिनीहरूलाई बारेमा जान्नु आवश्यक छ।
पातलो लेन्स को सूत्र धेरै समस्या हामीलाई समाधान गर्न अनुमति दिन्छ। र यो तपाईं छवि लेंस को विभिन्न प्रकारका दिन के निष्कर्ष आकर्षित गर्न अनुमति दिन्छ। यस मामला मा, यो फोकल लम्बाइ र विषय गर्न दूरी थाहा पर्याप्त छ।
Similar articles
Trending Now