संख्यात्मक अनुक्रम: अवधारणा, गुण र कार्य को विधिहरू

संख्यात्मक अनुक्रम र यसको सीमा यो विज्ञान को इतिहास भर गणित सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण समस्या को एक हो। निरन्तर, ज्ञान अद्यावधिक नयाँ प्रमेयों र प्रमाणहरू formulated - यो सबै हामीलाई नयाँ स्थान र फरक यस अवधारणा विचार गर्न अनुमति दिन्छ कोण।

संख्यात्मक अनुक्रम, अनुसार सबै भन्दा साधारण determinations को एक साथ मा गणितीय समारोह जसको आधार प्राकृतिक संख्या को सेट छ, एक विशेष ढाँचा अनुसार प्रबन्ध हो।

यो समारोह जो हरेक को लागि अनुसार यदि तपाईं व्यवस्था थाहा छ, केही रूपमा मानिन्छ गर्न सकिन्छ, प्राकृतिक नम्बर स्पष्ट वास्तविक संख्या निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ।

त्यहाँ नम्बर दृश्यहरु बनाउनको लागि धेरै विकल्प छन्।

पहिलो, यो कार्य त्यहाँ जो बस अनुक्रम मा अनुक्रम नम्बर स्थानापन्न प्रत्येक सदस्य निर्धारण गर्न सकिँदैन एक निश्चित सूत्र छ जब, तथाकथित "स्पष्ट" बाटो सेट गर्न सकिन्छ।

दोस्रो विधि "rekkurentnogo" भनिन्छ। यसको सार हामी जो, अघिल्लो सदस्य थाह, तपाईं अर्को एक पाउन सक्नुहुन्छ पहिलो केही एक संख्यात्मक अनुक्रम सर्तहरू, साथै विशेष rekkurentnaya सूत्र दिइएको भन्ने तथ्यलाई मा निहित।

अन्तमा, अनुक्रम सेट गर्न सबै भन्दा साधारण तरिका तथाकथित छ , "विश्लेषणात्मक विधि" यो सजिलै एक निश्चित सिरियल नम्बर को एक विशेष सदस्य पहिचान मात्र होइन, तर केही क्रमिक सदस्यहरूले समारोह को सामान्य सूत्र आउन थाह सम्भव छ जब।

यो संख्यात्मक अनुक्रम वृद्धि वा घट्दै हुन सक्छ। त्यसको विपरीत, अधिक - पहिलो मामला मा, यसको सदस्य पछि प्रत्येक अघिल्लो एक, र दोस्रो भन्दा कम छ।

विषय विचार, हामी दृश्यहरु को सीमा बारे प्रश्न सम्बोधन गर्न सक्दैन। सीमित कुनै पनि, कता हो कता सानो मूल्य लागि सहित त्यहाँ संख्यात्मक फारममा दिइएको बिन्दु बाट अनुक्रम को लगातार सर्तहरू को विचलन हुँदा पनि यो कार्य निर्मित सेट मूल्य भन्दा कम हुन्छ, जो पछि एक अनुक्रम संख्या, हुँदा दृश्यहरु को संख्या भनिन्छ।

सक्रिय अवधारणा एक वा अर्को अभिन्न र अंतर संकेतन समयमा प्रयोग संख्यात्मक अनुक्रम सीमित।

गणितीय दृश्यहरु अधिकार सम्पूर्ण पर्याप्त रोचक गुण सेट।

पहिले, कुनै पनि संख्यात्मक अनुक्रम एउटा गणितीय समारोह को एक उदाहरण हो, त्यसैले कार्य को विशेषता हो कि गुण सुरक्षित दृश्यहरु लागि लागू गर्न सकिन्छ। monotonic अनुक्रम - यस्तो गुण को सबै भन्दा हडताली उदाहरण वृद्धि र जो एक सामान्य अवधारणा संग संयुक्त छन् गणित श्रृंखला, घट्दै को प्रावधान छ।

दोश्रो, दृश्यहरु को एक एकदम ठूलो समूह वृद्धि न त घट्दै, गर्न श्रेय सकिँदैन भन्ने छ - यो आवधिक अनुक्रम छ। गणित मा, तिनीहरूले, एक निश्चित बिन्दुबाट (N) निम्न समीकरण Y _N = वाई _{N + टी} सञ्चालन गर्न सुरु गरिएको छ त्यहाँ तथाकथित अवधि लम्बाइ छ जसमा एक समारोह, _जहाँ टी हुन मानिन्छ र त्यही अवधिमा लम्बाइ हुनेछ।