Elea को Zeno को paradoxes

Zenon Eleysky - ग्रीक logician र दार्शनिक, आफ्नो paradoxes, सम्मान मा नाम लागि मुख्य रूप ज्ञात छ जो। आफ्नो जीवन धेरै ज्ञात छैन। गृहनगर Zeno - Elea। पनि प्लेटो को काम मा दार्शनिक सुकरात संग बैठक उल्लेख गरे।

वरिपरि 465 ई.पू.। ई। Zeno जो सबै आफ्नो विचार वर्णन पुस्तक, लेखे। तर, दुर्भाग्य, यो दिन त्यो एक स्ट्राइकर फेला थिएन। पौराणिक कथा अनुसार, दार्शनिक को उत्पीडक (संभाव्यतः टाउको Elea Niarchos) संग युद्ध मा मृत्यु भयो। Elea बारेमा सबै जानकारी बिट संकलित बिट: प्लेटो गरेको काम बाट (60 वर्ष पछि जन्मेको Zeno), अरस्तू र Diogenes Laertes, जो तीन शताब्दीपछि लेखे, ग्रीक दार्शनिकहरू जीवनीहरू एक पुस्तक। Zeno बारेमा उल्लेख गरिएको छ, यो पनि ग्रीक दर्शन स्कूल को पछि प्रतिनिधिहरु को काम छ: Themistius (.. 4th शताब्दी ई.पू.), अलेक्जेन्डर Afrodiyskogo (.. 3 शताब्दी ई.पू.), साथै Philoponus र Simplicius (दुवै 6th शताब्दी ई.पू. बस्थे।)। । यसबाहेक, यी स्रोतहरू मा डाटा यो दार्शनिक को विचार को सबै फेरि बनाउनु गर्न सम्भव छ, त्यसैले राम्रो सहमत प्रत्येक अन्य संग। यस लेखमा हामी तपाईंलाई Zeno को paradoxes बारेमा भन्नेछु। सुरू गरौं।

paradoxes सेट

कहिल्यै गणित को दृश्य को बिन्दुबाट विशेष छलफल पाइथागोरस ठाउँ र समय को युग देखि। छ, यो तिनीहरूले अंक र अंक को एक अधिकता बनेको छन् लाग्यो थियो। तथापि, तिनीहरूले निर्धारण गर्न भन्दा, अर्थात् यो "निरन्तरता" महसुस गर्न सजिलो छ कि विशेषता छ। Zeno केही paradoxes यो अंक वा डट्स मा छैन विभाजन गर्न सकिन्छ भनेर प्रमाणित गर्छ। "गरेको हामी अन्त सम्म एक विभाजन भएको थियो भनेर भन्न गरौं: को दार्शनिक तर्क निम्नानुसार छ। त्यसपछि साँचो मात्र दुई विकल्प मध्ये एक: या त हामी सानो सम्भव आकार वा indivisible छन्, तर तिनीहरूको संख्या मा अनन्त छन्, वा विभाजन हामीलाई homogeneous जा रहेको छ, यो निरन्तरता देखि मूल्य बिना टुक्रा नेतृत्व भागहरु को एक शेष, कुनै पनि परिस्थितिमा divisible हुनुपर्छ प्राप्त । यो divisible मध्ये हुन सक्दैन, र अन्य - छैन। दुर्भाग्यवश, दुवै परिणाम एकदम हास्यास्पद छ। अवशेषहरु मूल्य भइरहेको अंश छ सम्म fission प्रक्रिया अन्त्य कि सक्दैनन् भन्ने तथ्यलाई को मूल। र दोस्रो, यस्तो अवस्थामा सुरुमा सम्पूर्ण केही बाहिर गठन हुनेछ किनभने। " Simplicius यो तर्क Parmenides श्रेय, तर यो अधिक संभावना छ यसका लेखक भनेर - Zenon। मा आउनुहोस्।

गति को Zeno गरेको paradoxes

प्रमाण Eleatic अर्थमा संग dissonance प्रवेश तिनीहरूले दर्शनमा पुस्तकहरू अधिकांश मा मानिन्छ। को आन्दोलन सन्दर्भमा, त्यहाँ निम्न विरोधाभास Zeno हो: "तीर", "dichotomy", "Achilles" र "चरण"। र तिनीहरूले अरस्तू धन्यवाद हामीलाई आए। गरेको विवरण तिनीहरूलाई जाँचौं।

"तीर"

अर्को नाम - क्वांटम Zeno विरोधाभास। दार्शनिक कुनै पनि कुरा त अझै पनि खडा वा सार्दा भनेर भन्छन्। तर केही भने स्पेस एक बराबर लाभ कब्जा, गति छ। केही बिन्दु मा, सार्दा तीर नै ठाउँमा छ। त्यसैले, यो सार्न छैन। Simplicius एक संक्षिप्त रूप मा यो विरोधाभास formulated: "वस्तु उडान ठाउँ ठाउँ बराबर ओगटेको, र त्यो बराबर सार्दा, अन्तरिक्ष मा एक ठाउँमा लिन्छ छैन। तसर्थ, उछाल खण्डमा। " Himalia Felopon formulated र समान embodiments।

"Dichotomy"

यो सूची "Zeno गरेको विरोधाभास" मा दोस्रो स्थानमा लाग्छ। निम्नानुसार यो यस्तो लेखिएको छ: "यस आन्दोलन सुरु गर्ने वस्तु, एक निश्चित दूरी जाने सक्षम हुनेछ अघि, उहाँले बाटो को आधा, त्यसपछि बाँकी आधा हटाउन पर्छ, र त विज्ञापन infinitum मा ... पटक-पटक डिभिजनका दूरी आधा खण्ड सबै समय परिमित हुन्छ, र डाटा को टुक्रा संख्या अनन्त छ हुनाले यसलाई एक परिमित समयमा दूरी हटाउन असम्भव छ। र यो तर्क सानो दूरी र उच्च गति लागि दुवै मान्य छ। त्यसैले, कुनै पनि आन्दोलन असम्भव। एक धावक पनि सुरु गर्न सक्दैन, छ। "

यो विरोधाभास यो मामला मा, एक परिमित समय छुवाइहरू को असीमित संख्या बनाउन आवश्यक छ कि बाहिर इशारा, धेरै विस्तृत टिप्पणी छ Simplicius। "जसले केहि गर्न आउछ, अङ्क सक्छ, तर असीमित नम्बर एक गरेर बतान सक्दैन वा गणना।" वा, रूपमा Philoponus, indefinable को असीमित संख्या formulated।

"Achilles"

पनि Zeno गरेको कछुवा को विरोधाभास रूपमा ज्ञात। यो दार्शनिक सबैभन्दा लोकप्रिय तर्क छ। यो विरोधाभास आन्दोलन Achilles एउटा सानो बाधा को सुरु मा दिइएको छ जो कछुवा, संग दौड मा प्रतिस्पर्धा। यो विरोधाभास कि ग्रीक सैनिकहरु उहाँले पहिलो आफ्नो लन्च को बिन्दु गर्न हालसम्म चलाउन किनकी, कछुवा संग भेट्टाउने सक्षम हुने छैन, र त्यो अर्को विन्दुमा हुनेछु छ। , कि कछुवा सधैं Achilles अगाडी हुनेछ छ।

यो विरोधाभास को dichotomy धेरै समान छ, तर त्यहाँ असीमित विभाजन प्रगति अनुसार जान्छ छ। dichotomy को मामला मा प्रतिगमनमा थियो। उदाहरणका लागि, एउटै धावक किनभने यो आफ्नो स्थान छोड्न सक्नुहुन्न सुरु गर्न सक्दैन। र Achilles एक स्थिति, धावक ठाउँ बाट तरिका अन्तर्गत प्राप्त हुनेछ भने पनि, यो अझै पनि छैन चलिरहेको आउनेछ।

"बगालको"

हामी कठिनाई को डिग्री मा Zeno सबै paradoxes तुलना भने, यो विजेता बाहिर आउनेछ। उहाँले अन्य प्रदर्शनी मा दिन गाह्रो छ। Simplicius र अरस्तू यो तर्क fragmentary छ र 100% निश्चितताका साथ यसको विश्वसनीयता भर गर्न सक्नुहुन्छ वर्णन गरे। - दायाँ ए शरीर बी चाल प्रत्येक बी बित्दै भनेर जस्तै आकार को एक शरीर A1, A2, A3 र A4 बी 3 र B4 शरीर को आकार, र बी 1, बी 2, बराबर निश्चित छन् गरौं: यो विरोधाभास को पुनर्निर्माण निम्न छ र एक पल को लागि, जो सबै को समय को सानो अन्तराल छ। बी 1, बी 2, बी 3 र B4 दिनुहोस् - शरीर एक र बी को समान, र नातेदार पनि एक एक तत्काल मा शरीर प्रत्येक तोडने, बायाँ सार्नुहोस्।

यो सबै चार हटाउन कि B1 शरीर बी प्रति एकाइ समय आउनुहोस् स्पष्ट छ, यो एक शरीर बी मा खण्डमा त्यहि शरीर लिएर यस मामला मा, सबै आन्दोलन चार एकाइहरु आवश्यक। तर, यो दुई अंक, यो आन्दोलन लागि अन्तिम न्यूनतम हुन कि लाग्यो थियो र त्यसैले - indivisible छन्। यसबाट यो चार indivisible एकता दुई indivisible एकाइहरु कि निम्नानुसार।

"स्थान"

त्यसैले अब तपाईं Elea को Zeno आधारभूत paradoxes थाहा छ। यो रूपमा "ठाउँ" ज्ञात छ जो उत्तरार्द्ध, बताउन रहनेछ। Zeno अरस्तू यस विरोधाभास विशेषताहरू। यस्तै तर्क 6 शताब्दी ई.पू. मा Simplicius र Philoponus लेखोटहरूमा उद्धृत थिए। ई। आफ्नो भौतिक यो मुद्दाको बारेमा यहाँ अरस्तू वार्ता: "त्यहाँ एक ठाउँ छ भने कसरी निर्धारण जहाँ यो स्थित छ? Zenon आए जो कठिनाई, एक विवरण आवश्यक छ। अवस्थित छ सबै एक ठाउँमा छ हुनाले यसलाई एक ठाउँमा एक ठाउँ हुन, र यति मा। डी अनन्त गर्न स्पष्ट छ। " सबैभन्दा दार्शनिकहरू अनुसार, त्यहाँ किनभने हालको को कुनै पनि आफूलाई फरक र नै निहित हुन सक्दैन एक विरोधाभास यहाँ छ। Philoponus "ठाउँ" को आत्म-विरोधाभासी अवधारणा ध्यान द्वारा, Zeno बाहुल्य को सिद्धान्त खण्डन गर्न चाहेको विश्वास गर्दछन्।