मिश्रको अंक। इतिहास, वर्णन, फाइदा र नोकसान, पुरातन मिश्री नम्बर प्रणाली को उदाहरण

केही मानिसहरू भनेर हामी सरल वा जटिल संख्या गणना गर्न प्रयोग प्रविधी र सूत्रहरू, धेरै सदियों गठन भन्ठान्छन् र संसारको विभिन्न भागमा। विकसित गणित कौशल साइन इन, पनि पहिलो grader, पहिल्यै smartest मान्छे को लागि prohibitive भएको थियो। उद्योग को विकास गर्न भारी योगदान मिश्री बनाएको छ नम्बर प्रणाली, हामी अझै पनि आफ्नो मूल फारम प्रयोग जो केही तत्वहरू।

संक्षिप्त परिभाषा

इतिहासकारहरूले कुनै पनि प्राचीन सभ्यता मुख्य रूप लेखन र संख्यात्मक मान दोस्रो स्थानमा सधैं थिए विकसित भनेर केही लागि थाहा छ। यस कारण, पछिल्लो सहस्राब्दियों यी पहेली आफ्नो टाउको scratching धेरै inaccuracies र कहिलेकाहीं आधुनिक विशेषज्ञहरु गणित। यो कुनै अपवाद र मिश्री अंक, प्रसंगवश, nonpositional पनि थियो जो थियो। यो रेकर्ड संख्या मा एक नम्बर को स्थिति कुल रकम परिवर्तन गर्दैन भन्ने हो। दोस्रो - पहिलो स्थान, र 5 - एउटा उदाहरण रूपमा, 15 को एक मूल्य, wherein 1 विचार गर्नुहोस्। हामी यी संख्या परिवर्तन गर्नुभयो भने, एक धेरै ठूलो संख्या प्राप्त गर्न। तर पुरातन मिश्री नम्बर प्रणाली यस्तो परिवर्तन अपेक्षा छैन। पनि ठूलो संख्या यसको सबै घटक अनियमित क्रममा रेकर्ड थिए।

हामीले सही प्रक्रिया संग सख्त अनुसार तिनीहरूलाई लेखन र दायाँ बायाँ रूपमा यो तातो देश को आधुनिक बासिन्दाहरू, एउटै अरबी अंक आनन्द याद गर्नुहोस्।

को संकेत के थियो?

संख्या लेख्न मिश्रीहरूले हाइरोग्लिफ्स प्रयोग, र सोही समयमा त्यहाँ धेरै थिए। विशिष्ट नियम तिनीहरूलाई नक्कल, यो सबै आकार को संख्या प्राप्त गर्न सम्भव थियो, तर, यो papyrus को एक ठूलो संख्या आवश्यक थियो। मिश्री hieroglyphic नम्बर सिस्टम को अस्तित्व को प्रारम्भिक चरण मा संख्या 1, 10, 100, 1000 र 10000. पछि, त्यहाँ एक महत्वपूर्ण थिए समावेश जो संख्या को एकाधिक छन् 10 एक, माथि संकेतक को एक लेख्न यस्तो वर्ण प्रयोग थिए भने:

यो प्रविधी ingenuous प्रयोग छ कि दस एक धेरै छैन संख्या, रेकर्ड गर्न:

नम्बर गूढ रहस्य

माथिको उदाहरण को फलस्वरूप, हामी पहिलो स्थानमा हामी छ सय नामित, दुई दशक द्वारा र दुई एकाइहरु को अन्त मा पछ्याएका छन् कि हेर्नुहोस्। त्यस्तै, कुनै पनि अन्य नम्बर जो हजारौं र दसौं हजार प्रयोग गर्न सकिन्छ, रेकर्ड गरिएको छ। तर, यो उदाहरण आधुनिक पाठक राम्ररी यसलाई बुझ्न सकून्, दायाँ बायाँ लेखिएको छ, तर मिश्रको अंक रूपमा सही छैन वास्तवमा हो। एउटै मूल्य कहाँ सुरु गर्न बुझ्न, बायाँ दायाँ देखि लिखित गर्न सकिन्छ, र अन्त कहाँ छ, यो उच्चतम मूल्य संग छवि मा आधारित, आवश्यक थियो। आवश्यक यस्तै बेन्चमार्क र यदि (प्रणाली nepozitsionnyh रूपमा) अंधाधुंध रेकर्ड को एक ठूलो संख्या मा संख्या।

अंश पनि महत्त्वपूर्ण छन्

धेरै अन्य मास्टर गणित को अगाडी मिश्रीहरूले। यस कारण, केही समय एक्लै यो पर्याप्त थियो चित्रा र भिन्न बिस्तारै भए। पुरातन मिश्री hieroglyphic नम्बर सिस्टम प्रतीक रूपमा प्रयोग numerators र denominators रेकर्ड गर्न छलफल पछि छ। साढे लागि विशेष र स्थिर साइन थियो, र अन्य सबै चर ठूलो संख्या लागि प्रयोग गरिएको छ कि एउटै बाटो मा गठन गरियो। गणक सधैं मानव आँखा को आकार अनुकरण एक वर्ण विशेष छ, र डिनोमिनेटर संख्या पहिले नै संकेत छ।

गणितीय सञ्चालन

यदि संख्या छन्, तिनीहरूले थप्न र घटाउनुहोस् गुणन र भाग। यसको आफ्नै विशेष त्यहाँ छ हुनत मिश्रको अंक यो कार्य पूर्ण तरिकाले, सामना। सजिलो तरिका तह र घटाउ गरिएको थियो। यो गर्न, दुई नम्बर वर्ण को एक नम्बर मा रेकर्ड थिए, तिनीहरूको बीचमा परिवर्तन निर्वहन हिसाब। यो प्रक्रिया आधुनिक एउटा सानो समान छ देखि उनि गुणन छ कसरी बुझ्न गाह्रो छ। दोस्रो कारक देखि - दुई स्तम्भहरू, तिनीहरूलाई को एक एक र अन्य संग सुरु थिए। त्यसपछि उहाँले अघिल्लो एक लागि नयाँ परिणाम रेकर्ड गरेर यी संख्या प्रत्येक दोहोरो थाले। संख्या को पहिलो स्तम्भ अलग संकलन गर्न व्यवस्थित जब हराइरहेको कारक समेट्न। थप ठीक तालिका देख, यो प्रक्रिया हुन सक्छ बुझ्छु। यस मामला मा 7 22 ले गुणन:

पहिलो स्तम्भ 8 मा परिणाम पहिले नै 7 नाघ्यो, त्यसैले 4 1 + 2 + 4 = 7, र 22 + 44 + 88 = 154 मा समाप्त दुगनी। यो जवाफ सही छ, तर हामीलाई लागि यति असामान्य पाए।

घटाउ र विभाजन साथै र गुणन को उल्टो क्रममा प्रदर्शन गर्दै छन्।

किन मिश्रको अंक देखा?

वर्ण को घटना, कुनै पनि संख्या, रूपमा मिश्रको सभ्यता को सारा को उपस्थिति रूपमा अस्पष्ट को इतिहास। तेस्रो सहस्राब्दी ई.पू. को दोस्रो आधा यसका जन्म मिति। ती दिनमा यस्ता शुद्धता एक आवश्यक उपाय थियो भनेर विश्वास गर्न गरे। मिश्र पहिले नै पूर्ण-fledged राज्य थियो, र थप शक्तिशाली र व्यापक हरेक वर्ष भयो। मन्दिर निर्माण बाहिर, मुख्य परिचालक शरीर मा दर्ता थिए, र यो सबै संयोजन गर्न मा, अधिकारीहरु यो सिस्टम खाता परिचय निर्णय गरेका छौं। यो लामो समय चलेको - यो ieratika बदलिएको थियो जो पछि दशौं शताब्दी, सम्म।

मिश्रको अंक: तागत र कमजोरीहरूलाई

गणित मा पुरातन मिश्रीहरूले को मुख्य उपलब्धि - सादगी र सटीक छ। वर्ण देख, सधैं papyrus लेखिएको कति दसौं, सयौं वा हजारौं निर्धारण गर्न सक्षम। प्रणाली को फाइदा पनि थप्न र संख्या गुणन गर्न मानिन्छ। मात्र पहिलो नजर मा यो भ्रामक देखिन्छ, तर सार मर्मज्ञ, तपाईं चाँडै र सजिलै यस्तो पहेली हल गर्न थाल्छन्। यो बेफाइदा भ्रम धेरै द्वारा पहिचान गरिएको छ। संख्या मात्र कुनै पनि निर्देशन छैन रेकर्ड गर्न सकिन्छ, तर अंधाधुंध, त्यसैले आफ्नो ट्रान्सक्रिप्ट थप समय चाहिएको छ। र अन्तिम माइनस, सायद, वर्ण को अविश्वसनीय लामो लाइन, तिनीहरूले निरन्तर नक्कल थियो किनभने छ।