कसरी मंडल पाउन

दुई भागहरु अन्त (भित्र - सर्कल) मा विमान विभाजन कि एक बन्द लाइन र अनन्त (बाहिर लाइन), एक सर्कल भनिन्छ यो धेरै विशिष्ट गुण छ प्रदान। उदाहरणका लागि, सर्कल को केन्द्र रहेको यो लाइन मा झूट, एक बिन्दुबाट अंक आवश्यक अनुपालन equidistance। सर्कल द्वारा परिभाषित एक विमान लागि, त्यहाँ केही मात्रात्मक विशेषताहरु छन्। यी समावेश:

• अर्धव्यास (मा झूट, केन्द्र कुनै पनि बिन्दु बाट दूरी, आर);
• व्यास (लाइन, एउटा चक्र दुई बराबर भागमा विभाजन दुई अंक र सर्कल को सर्कल केन्द्र, डी मार्फत पारित);
• क्षेत्र संख्या सर्कल, एस को आकार देखाउन;
• एक सर्कल वर्णन गर्ने बन्द लाइन को लम्बाइ (पत्र द्वारा नामित Ḻ)।

यसरी, Ḻ सर्कल को मात्र होइन एक मात्रात्मक विशेषता, तर बन्द लाइन, त्यसैले प्रश्नको जवाफ छ - कसरी सिक्न को मंडल, दुवै geometrical अवधारणाहरु गर्न लागू हुन्छ।

बाह्य वस्तु विमान द्वारा दूरी भाग्यो वक्र राउन्ड आकार यो encircling लाइन को लम्बाइ बराबर छ बन्द। को मंडल को यो मात्रात्मक मूल्यांकन शारीरिक वस्तुहरु को मापन मा प्रयोग गरिन्छ, तर यो पनि अमूर्त ज्यामितियआकार विचार गर्दा। शब्द ज्यामितीय र trigonometric ज्ञान लागि विशेष अर्थ छ। यो बुझाउँछ शारीरिक मात्रा, एक परिधि रूपमा यस्तो कुरा एक विशेष मामला छ। ग्रीक मा, शब्द सुनिन्छ «περίμετρον» ( «सर्कल») वा «περιμετρέο» ( «उपाय वरिपरि")। परिधि (कुनै पनि आकार लागि विमान आंकडा) र मंडल (को योजनाविद्य आकार लागि परिपत्र आकार) को सीमा आकारहरू को कुल लम्बाइ बराबर छ। विशेष मामला (वृत्त को सीमा) दूरी वा बाटो जस्तै आयाम छ। विषय "कसरी सर्कल को लम्बाइ गणना गर्न" अध्ययन गर्न, यो एकाइहरु र आफ्नो अनुवाद सम्झन गर्न आवश्यक छ।

अन्तर्राष्ट्रिय अनुसार एसआई को प्रणाली, कुनै पनि बाटो वा दूरी मीटर मा मापन। यो आधारभूत एकाइ हो, तर त्यहाँ डेरिवेटिव पनि छन्। यसमा सैद्धान्तिक र व्यावहारिक समस्या निर्णय गर्नेहरूलाई त्यसैले उपयुक्त छ आफ्नो सम्बन्ध नेतृत्व "कसरी को मंडल को लम्बाइ फेला पार्न":

• 1 किलोमिटर = 1000 मीटर = 10000 = 100000 डेसिमिटर सेन्टिमिटर = 1000000 मिलिमिटरमा;
• 1 माइल = 1,609344 किलोमिटर = 1609,344 16093,44 मीटर डेसिमिटर = = = 160,934.4 मिलिमिटरमा सेन्टिमिटर 1.609.344;
• 1 फिट = 30,48 सेन्टिमिटर = 304,8 मिलिमिटरमा डेसिमिटर = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 मीटर किलोमिटर।

ब्रिटिश (वा अमेरिकी), पुरानो रूसी, ग्रीक, जापानी र अरूलाई: त्यहाँ मापन अन्य थुप्रै एकाइहरु छन्। तिनीहरूलाई गणना गर्न को लागि क्रममा, यो पृष्ठभूमिमा जानकारी प्रयोग गर्न सिफारिस गरिएको छ।

प्राचीन को वैज्ञानिकहरू द्वारा स्थापित भएको थियो जो साधारण मा एक कुरा विशेषता द्वारा सबै सर्कल लागि। एक सर्कल को व्यास गर्न लम्बाइ को अनुपात सधैं स्थिर नम्बर हो। लामो समय को लागि विभिन्न विधि (र वर्तमान विशेष सफ्टवेयर र कम्प्युटर प्रविधिको) को प्रयोग गरेर वैज्ञानिकहरूले, कि नम्बर को सही मूल्य स्थापना गर्न प्रयास गर्दै हुनुहुन्छ। यो सामान्यतया ग्रीक पत्र द्वारा denoted छ «π» (अनुकरणीय रूपमा उच्चारण)। विभिन्न समयमा अनुमानित मूल्य अंतर रहन्थ्यो, तर सधैं एक सानो थप तीन भन्दा थियो। संख्या π dimensionless छ। आज, वैज्ञानिकहरू यो दशमलव बिन्दु दस ट्रिलियन चिह्न पछि स्थापित गर्न सक्षम थिए। यो शुद्धता जटिल गणितीय गणना लागि आवश्यक छ। तर ज्यामितीय समस्या, प्रश्न जवाफ आवश्यक जहाँ सुलझाने मा - झन् पाँच वा दुई वर्ण यो नम्बर माथि प्रयोग गरेर कसरी घेरा खोज्न: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14।

यो कि Ḻ / घ = π = 3,14 वा Ḻ / 2 आर = π = 3,14 ज्ञात छ। को लम्बाइ कसरी पाउन - त्यसैले यो प्रश्नको जवाफ सजिलो छ एक अर्धव्यास को मंडल 1 मीटर वा 2 decimeter, वा 5 सेन्टिमिटर को एक व्यास को। Suffice दुई पटक संख्या π को अर्धव्यास वा व्यास गुणन। सूत्र Ḻ = π • D = 3,14 • डी वा Ḻ = 2 • π • आर = 2 • 3,14 • निम्न गणना प्राप्त परिणाम आर सबै तीन अवस्थामा लागि:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 मिटर;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 सेमी।

प्रश्न समावेश को कार्य - ज्ञात भने, यसको अर्धव्यास वा व्यास कसरी, को मंडल को लम्बाइ पाउन, तर एक सर्कल, अलि जटिल को ज्ञात क्षेत्र, तर यो पनि हल गर्न सकिन्छ। लामो समय को लागि यो ज्ञात छ कि एक परिपत्र क्षेत्र π को उत्पादन र अर्धव्यास वा वर्ग को एक चौथो को व्यास को वर्ग बराबर: एस = π • ṟ² वा एस = π • D ² / 4।

पहिलो अर्धव्यास आर = √ (एस / π) वा व्यास D = √ (4 • एस / π), र त्यसपछि गणना घैरा लम्बाइ गणना। तपाईंले सर्कल को क्षेत्र 12,56 m² र 78.5 cm² बराबर छ जहाँ दुई अवस्थामा एक उदाहरण देख्न सक्नुहुन्छ:

1. आर = √ (12,56 / 3,14) = 2 मिटर, जबकि Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 मिटर वा D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 मिटर, त्यसपछि Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 मिटर।
2. आर = √ (78,5 / 3,14) = 5 सेमी, त्यसपछि Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 सेमी वा D = √ (4 • 78.5 / 3.14) 10 सेमी = त्यसपछि Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 सेमी।