वर्ग मूल के हो?

पहिलो स्थानमा साक्षरता को एक चिन्ह हो जो ज्ञान को सेट, बीच वर्णमाला छ। अर्को, एउटै "महत्वपूर्ण" तत्वको वाहेक-गुणन कौशल र तिनीहरूलाई आसन्न, तर उल्टो अर्थ, गणित घटाउ, विभाजन छ। को टाढा बाल्यकाल स्कूल कौशल मा पाठ, विश्वासी भई दिन र रात सेवा: टिभी, अखबार, एसएमएस चलानी। र सबैतिर, हामी, लेख्न, हेर्नुहोस्, थप्न, घटाउनुहोस् गुणन पढ्नुहोस्। र, मलाई कसरी अक्सर तपाईं जरा हटाउने, जीवन छ गर्छन्, देश मा रूपमा बाहेक बताउन? जस्तै उदाहरणका लागि, यस्तो मनोरंजक कार्य, लागि, संख्या 12345 को वर्ग मूल ... त्यहाँ जीवन पुरानो कुकुर छ? महारत? हो, सजिलो केही छैन! मेरो कैलकुलेटर कहाँ छ ... अनि यो बिना, हात, सानो हात गर्न?

एक नम्बरको वर्ग मूल - पहिलो, हामीलाई यो के निर्दिष्ट गरौं। सामान्यतया, बोल्न "संख्या को वर्ग मूल निकाल्न" अर्थ गणित सञ्चालन विपरीत exponentiation गर्न - कि तपाईं र जीवन आवेदनमा Opposites एकता हो। Exponentiation, गरेको भन्नु, एक वर्ग गरौं, स्कूलमा सिकाउनुभयो रूपमा नै एक नम्बर, अर्थात् को गुणन, छ, एक्स * एक्स = एक वा अन्य प्रविष्टिहरू X2 = एक, र शब्द - "एक्स बर्ग एक बराबर छ"। त्यसपछि व्युत्क्रम समस्या छ: एक को वर्ग मूल, एक्स वर्ग मा erected भइरहेको एक नम्बर ए बराबर छ

वर्ग जरा

गणित विधिहरू को एक स्कूल पाठ्यक्रम "स्तम्भ मा" गणनाको जानिन्छ देखि पहिलो चार arithmetical सञ्चालन प्रयोग कुनै पनि गणना गर्न भनेर मद्दत। Alas ... वर्ग, र मात्र यी एल्गोरिदम को वर्ग जरा अवस्थित छैन। र यो मामला मा, एक कैलकुलेटर बिना वर्ग मूल रूपमा? एक वर्ग मूल उत्पादन को परिभाषा मा आधारित - यो परिणाम मूल्य brute शक्ति संख्या जसको वर्ग को radicand को मूल्य नजिकिंदै चयन गर्न आवश्यक छ। सबै छ! यसलाई कुनै पनि वर्ग मूल को "स्तम्भ" मा गुणन एक चिरपरिचित विधि प्रयोग गरेर गणना गर्न सम्भव छ रूपमा, एक वा दुई घण्टा पारित गर्न समय छैन। तपाईं आराम हुनुहुन्छ भने पर्याप्त मिनेट को एक जोडी गर्न। पनि छैन धेरै उन्नत प्रयोगकर्ता कैलकुलेटर वा पीसी एक गिर swoop मा बनाउँछ - प्रगति।

पहिलो एक नम्बर जसको वर्ग ले, लगभग को कण गर्न पत्राचार तर गम्भीर, वर्ग मूल अक्सर "तोप काँटाहरू" को एक विधि प्रयोग गरिन्छ। यो अभिव्यक्ति भन्दा भने "हाम्रो वर्ग" एक सानो कम राम्रो छ। त्यसपछि, आफ्नै क्षमता को, समझ, उदाहरणका लागि दुई ले गुणन नम्बर, समायोजन र ... फेरि बर्ग। परिणाम मूल सफलता मूल नम्बर बिस्तारै मूल अन्तर्गत आफ्नो "समकक्ष" आउँदै छ सही तल संख्या अधिक छ भने। तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ रूपमा - कुनै कैलकुलेटर मात्र क्षमता छलफल गर्न "एक स्तम्भ मा"। को पाठ्यक्रम, वर्ग जरा गणना लागि धेरै वैज्ञानिक र तर्क र अनुकूलित एल्गोरिदम छन्, तर "घर प्रयोग" को लागि सेवन माथिको परिणाममा 100% भरोसा दिन्छ।

ओह, म लगभग, यसको वृद्धि साक्षरता पुष्टि गर्न पहिले निर्दिष्ट संख्या को वर्ग मूल गणना 12345. कदम एक कदम गर्नुहोस् भूल:

1 intuitively लिनुहोस्, एक्स = 100। हामी गणना: एक्स * एक्स = 10,000 अंतर्ज्ञान उचाइ मा - परिणाम 12345 भन्दा कम छ।

2. प्रयास गर्न पनि intuitively, एक्स = 120. त्यसपछि: एक्स * एक्स = 14400.I फेरि अंतर्ज्ञान अर्डर संग - 12345 भन्दा बढी को परिणाम।

3. उपरोक्त प्राप्त 100 र 120. को "काँटा" नयाँ नम्बर छान्नुहोस् - 110 र 115. हामी क्रमशः, प्राप्त, 12100 र 13225 - काँटा Narrows।

4 एक्स = 111 "अनियमित" गर्ने प्रयास गर्नुहोस्। * प्राप्त एक्स एक्स = 12321. यो संख्या अनुसार आवश्यक शुद्धता संग पर्याप्त 12345. नजिक छ "फिट" जारी राख्न वा प्राप्त परिणाम मा रोक्न सक्नुहुन्छ। सबै छ। यो प्रतिज्ञा रूपमा - सबै धेरै सरल र एक कैलकुलेटर बिना छ।

इतिहास को एक एकदम बिट ...

तिनीहरूले पाइथागोरस अझै पनि वर्ग जरा Pythagoreans, विद्यालय pupils र अनुयायीहरूलाई प्रयोग गर्न विचार मा मारा, 800 ई.पू. र त्यसपछि संख्या को क्षेत्र मा नयाँ आविष्कारहरू लागि "भाग्यो।" र कहाँबाट?

मूल हटाउने समस्या को समाधान 1, संख्या एक नयाँ वर्ग को रूप मा एक परिणाम दिन्छ। तिनीहरूले भन्न छ, अविवेकी भनिन्छ किनभने "अव्यावहारिक" थिए तिनीहरूले पूर्ण नम्बर रेकर्ड छैन। यस प्रकारको सबैभन्दा क्लासिक उदाहरण - 2 को वर्ग मूल यो मामला 1 बराबर एक पक्ष संग एक वर्ग को विकर्ण को गणना गर्न पत्राचार - त्यो छ, पाइथागोरस को स्कूल को प्रभाव। यसलाई बन्द गर्ने, जसमा एक नम्बर द्वारा व्यक्त गरिएको छ कि एक आकार, को hypotenuse एक पक्ष को धेरै विशिष्ट आकार संग एक त्रिकोण "कुनै अन्त हो।" त्यसैले गणित मा देखा अविवेकी संख्या।

2. त्यो ज्ञात छ फुरतीला समस्या सुरु भयो। यो गणितीय सञ्चालन अर्को चाल समावेश बाहिर गरिएका - वर्ग मूल, हामी नम्बर, सकारात्मक वा नकारात्मक, एक कट्टरपंथी अभिव्यक्ति हो को वर्ग थाहा छैन लिइरहेको। यो अनिश्चितता, एकल सञ्चालनको डबल परिणाम र रेकर्ड भयो।

यो घटना चिन्ता संग सम्बन्धित अध्ययन, गणित मा निर्देशन थियो गणितीय भौतिक ठूलो व्यावहारिक महत्व छ जटिल चर, को सिद्धान्त भनिन्छ।

कौतूहलपूर्वक, मूल को पद - एक - आफ्नो "विश्वव्यापी गणित" मा लागू नै हर एक ठाँउ न्यूटन छ, र आधुनिक नजर ठ्याक्कै मूल रेकर्ड पुस्तक फ्रांसीसी Rolle "बीजगणित गाइड" बाट 1690 देखि ज्ञात गरिएको छ।